cho tam giác abc thỏa mãn a+ha=b+hb=c+hc tam giác abc là tam giác gì
cần gấp
Quảng cáo
2 câu trả lời 166
đây vd thôi nhé
Ta có: 2S=aha=bhb=chc2�=�ℎ�=�ℎ�=�ℎ�
Ta có: hahb+hbhc+hcha=hbha+hchb+hahcℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�=ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�
⇔ab.haab.hb+bc.hbbc.hc+ac.hcac.ha=ab.hbab.ha+bc.hcbc.hb+ac.haac.hc⇔��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�=��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�
⇔ba+cb+ac=ab+bc+ca⇔��+��+��=��+��+��
⇔b2c+ac2+a2babc=a2c+ab2+b2cabc⇔�2�+��2+�2����=�2�+��2+�2����
⇒b2c+ac2+a2b=a2c+ab2+b2c⇒�2�+��2+�2�=�2�+��2+�2�
⇔b2c+ac2+a2b−a2c−ab2−bc2=0⇔�2�+��2+�2�-�2�-��2-��2=0
⇔(ac2−a2c)+(b2c−ab2)+(a2b−bc2)=0⇔(��2-�2�)+(�2�-��2)+(�2�-��2)=0
⇔−ac(a−c)−b2(a−c)+b(a−c)(a+c)=0⇔-��(�-�)-�2(�-�)+�(�-�)(�+�)=0
⇔(a−c)(−ac−b2+ab+bc)=0⇔(�-�)(-��-�2+��+��)=0
⇔(a−c)(a−b)(b−c)=0⇔(�-�)(�-�)(�-�)=0
⇔a=c⇔�=� hoặc a=b�=� hoặc b=c�=�
Vậy tam giác ABC��� là tam giác cân.
đây vd thôi nhé
Ta có: 2S=aha=bhb=chc2�=�ℎ�=�ℎ�=�ℎ�
Ta có: hahb+hbhc+hcha=hbha+hchb+hahcℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�=ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�+ℎ�ℎ�
⇔ab.haab.hb+bc.hbbc.hc+ac.hcac.ha=ab.hbab.ha+bc.hcbc.hb+ac.haac.hc⇔��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�=��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�+��.ℎ���.ℎ�
⇔ba+cb+ac=ab+bc+ca⇔��+��+��=��+��+��
⇔b2c+ac2+a2babc=a2c+ab2+b2cabc⇔�2�+��2+�2����=�2�+��2+�2����
⇒b2c+ac2+a2b=a2c+ab2+b2c⇒�2�+��2+�2�=�2�+��2+�2�
⇔b2c+ac2+a2b−a2c−ab2−bc2=0⇔�2�+��2+�2�-�2�-��2-��2=0
⇔(ac2−a2c)+(b2c−ab2)+(a2b−bc2)=0⇔(��2-�2�)+(�2�-��2)+(�2�-��2)=0
⇔−ac(a−c)−b2(a−c)+b(a−c)(a+c)=0⇔-��(�-�)-�2(�-�)+�(�-�)(�+�)=0
⇔(a−c)(−ac−b2+ab+bc)=0⇔(�-�)(-��-�2+��+��)=0
⇔(a−c)(a−b)(b−c)=0⇔(�-�)(�-�)(�-�)=0
⇔a=c⇔�=� hoặc a=b�=� hoặc b=c�=�
Vậy tam giác ABC��� là tam giác cân.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
15588
-
7423