x-27+x-18=x-45+x-36 giải và giải thích giúp mình với

minh hai dang

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 4 ngày trước

Ôn tập Toán 8

$\frac{x - 2}{7} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 4}{5} + \frac{x - 3}{6}$ giải và giải thích giúp mình với

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 39

I love Sang in BD

4 ngày trước

Để giải phương trình sau:

$\frac{x - 2}{7} + \frac{x - 1}{8} = \frac{x - 4}{5} + \frac{x - 3}{6}$

chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7, 8, 5 và 6 là 840. Bây giờ, chúng ta sẽ nhân toàn bộ phương trình với 840 để loại bỏ các phân số:

$840 \left( \frac{x - 2}{7} \right) + 840 \left( \frac{x - 1}{8} \right) = 840 \left( \frac{x - 4}{5} \right) + 840 \left( \frac{x - 3}{6} \right)$

Tính từng phần:

- Phần bên trái:
$840 \times \frac{x - 2}{7} = 120(x - 2) = 120x - 240$
$840 \times \frac{x - 1}{8} = 105(x - 1) = 105x - 105$

Cộng lại:
$120x - 240 + 105x - 105 = 225x - 345$

- Phần bên phải:
$840 \times \frac{x - 4}{5} = 168(x - 4) = 168x - 672$
$840 \times \frac{x - 3}{6} = 140(x - 3) = 140x - 420$

Cộng lại:
$168x - 672 + 140x - 420 = 308x - 1092$

Bây giờ, chúng ta có phương trình sau:

$225x - 345 = 308x - 1092$

Tiếp theo, di chuyển tất cả các biến $x$ sang một bên và các hằng số sang bên còn lại:

$225x - 308x = -1092 + 345$

Giải phương trình:

$-83x = -747$

Chia cả hai bên cho -83:

$x = \frac{747}{83} = 9$

Vậy nghiệm của phương trình là:

$\boxed{9}$

### Kiểm tra nghiệm:
Chúng ta cũng có thể kiểm tra nghiệm $x = 9$ bằng cách thay vào phương trình ban đầu:

Bên trái:

$\frac{9 - 2}{7} + \frac{9 - 1}{8} = \frac{7}{7} + \frac{8}{8} = 1 + 1 = 2$

Bên phải:

$\frac{9 - 4}{5} + \frac{9 - 3}{6} = \frac{5}{5} + \frac{6}{6} = 1 + 1 = 2$

Cả hai bên đều bằng 2, do đó nghiệm $x = 9$ là chính xác.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 39

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8