Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh:
tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ∽ . Từ đó suy ra
AB^2= BH.BC 
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc ACB tại điểm E. Chứng minh: góc AEC = góc ABC  .
c) BE cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BG = AB  .
Chứng minh: BG vuông góc FG  .

rút gọn phân thức 3x^2+12x+12/x+2

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AI (I ∈ BC).
a) Chứng minh: △IBA∼△ABC.
b) Chứng minh: △IBA∼△IAC suy ra AI2=BI⋅IC.
c) Kẻ ID⊥AB và IE⊥AC (D∈AB,E∈AC). Chứng minh: △AED∼△ABC.

Bài 7: Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh △ABH∼△CBA suy ra AB2=BH⋅BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE⋅AB=AF⋅AC suy ra △AFE∼△ABC.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh △HNF∼△HIC. C.g.c

Bài 8 : Cho △ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH (H∈BC).
a) Chứng minh △ABH∼△CBA suy ra AB2=BH⋅BC.
b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E. Vẽ HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh AE⋅AB=AF⋅AC suy ra △AFE∼△ABC.
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HF tại I. Vẽ IN vuông góc với BC tại N. Chứng minh △HNF∼△HIC.
 

Cho tam giác ABC vuông tại A  , đường cao AH 

a. Chứng minh tam giác ABC đòng dạng với tam giác HBA . Từ đó suy ra AB.HA = HB.AC

b. Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại I . Tia phân giác góc HAC cắt BC tại K . C hứng minh IH.KC = IA.KH 

c. Chứng minh IK // AC 

Giúp mình với ạ 

Cho tam giác MNP vuong tại A , đường cao AH 

a. Chứng minh : tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM 

b. Chứng minh MN.HM = HN.MP 

c. Tia phân giác của góc MNP cắt MH tại I . Tia phân giác của góc HMP cắt NP tại K . Chứng minh IK // MP

Giúp mính với , mình cần gấp , cảm ơn

Cho các dung dịch: HCl, NaCl, NaOH, Ca(OH)2, H2SO4. Dung dịch nào có pH lớn hơn 7, pH bé hơn 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Biết AB=3 cm; AC=4 cm.CM:

a) IA.BH = IH.BA

b)AB² = BH.BC

c) tính AH

d) HI/IA = AD/DC

Giải phương trình sau:

x-1/2015+ x-3/2013 = x-5/2011 + x-7/2009

Bài 7. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC,F là trung điểm của EC . Biết AC = 9 cm, hỏi độ dài của đoạn thẳng AE bằng bao nhiêu

Bài 9. Cho A4BC vuông tại A có AB=8 cm, AC = 6 cm . Có M,N là trung điểm của AB, AC .

a) Vẽ phân giác AD với DeBC. Tính độ dài BD.

b) Chứng minh rằng BD.AN = AM.DC.

Bài 10. Cho 4ABC vuông tại A có AB<AC . Vẽ AH – BC tại H .

a) Chứng minh AHBA AABC.

b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB=9 cm, AC =12cm.

c) Trên HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác IMC tại K. Chứng minh H,I,K thẳng

hàng.

cho tam giác abc có g,n lần lượt là trung điểm của bc và ac. ae là đường phân giác của góc bac. từ g vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ae tại m, vẽ mt,mq lần lượt vuông góc với ab,ac, h là trung điểm của mc và i là giao điểm của bc và qm. chứng minh bt.qg=tg.qi

3(x-2)^2+9(x-1)=3(x+x-3)

nh

cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=6 , AC=8 , AI là đường phân giác
a, tính BC, IC , IB.
b, kẻ IH vuông góc với AC . Tính IH

cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm ,bc=6cm. vẽ đường chéo bd.gọi h là hình chiếu của a lên bd

a) tính bd,ah

b)cm:tam giác ahb đồng dangjvois tam giác dab và ad^2= bd.dh

CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D CÓ DE=9CM, EF=15CM. KẺ ĐƯỜNG CAO DH VÀ PHÂN GIÁC DK(A,K THUỘC EF)

cho hàm số bậc nhất y=x+3 a. vẽ đồ thị b. tính góc hợp bởi đồ thị hàm số với trục hoành

Cho ABC nhọn, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua N kẻ đường thẳng
song song với CM cắt AB tại Q.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Chứng minh AM2 = AQ . AB

Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB), AB=20cm, AD=15cm . Vẽ AH vuông góc với BD tại H.
Chứng minh được tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD (ý a),
tìm được BD=25cm, AH=12cm (ý b),
chứng minh được AH2 = (ý c)
GIẢI Ý d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K. Vẽ AF vuông góc với OD tại F. CHỨNG MINH 3 điểm H, F, K thẳng hàng.

bóng của tháp bình sơn trên mặt đất có độ dài 20m. cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2m. tính chiều cao của tháp

 Bài 15: Cho tam giác ABC đường cao BD và CE của ABC và đường cao DF và EG của ADE.

Chứng minh:

a) AD.AE = AB.AG                                    b) FG // BC

 Bài 15: Cho tam giác ABC đường cao BD và CE của ABC và đường cao DF và EG của ADE.

Chứng minh:

a) AD.AE = AB.AG                                    b) FG // BC

Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến. Gọi HD,HE lần lượt là phân giác của góc AHB, AHC (với D,E lần thuộc canh AB,AC). a) Chứng minh AD.AC = AE.AB. b) Chứng minh DE//BC. c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình

về đồ thị hàm số sau:
y=-3x+5

cho hình thang cân abcd (ab//cd) cd=bc+ad hai đường phân giác của 2 góc a và b cắt nhau tại k chứng minh d k c thẳng hàng

Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC . Phân giác góc B và C cắt nhau tại I . Đường thẳng qua I song
song với BC cắt AB , AC tại D và E . Chứng minh hình thang BDEC có chiều dài 1 cạnh đáy bằng
tổng chiều dài 2 cạnh bên.
Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK . Chứng minh tứ
giác BKEC là hình thang cân.
Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh bên AB , AC lấy theo thứ tự các điểm
D và E sao cho AD= AE  .
a) Chứng minh BDEC là hình thang cân;
b) Tính góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 50 độ.

Bài 1 :

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5(x - y) - y(x - y)

b) x2 - 6x - y2 = 9

2) Cho m > n . Chứng tỏ rằng 2012m - 2013 > 2012n - 2013 .

Bài 2 :

Năm nay, tuổi bố gấp 10 lần tuổi Nam. Bố Nam tính rằng sau 24 năm nữa tuổi bố chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nam. Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi ?

Bài 3  : Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Chứng minh rằng:

1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.

2) DE . CD = DF . BD

3) Biết   và diện tích tam giác BED bằng 24 cm2. Tính diện tích tam giác CFD.

để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C trong đó C là một vị trí nằm giữa đầm lầy không tới được
Người ta chọn các vị trí A,M,N như hình bên và đo được AM=40m ; MB =16cm , MN=20cm . Biết MN//BC , tính khoảng cách giữa hai vị trí B và C  

để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và C trong đó C là một vị trí nằm giữa đầm lầy không tới được
Người ta chọn các vị trí A,M,N như hình bên và đo được AM=4m ; MB =16cm , MN=20cm . Biết MN//BC , tính khoảng cách giữa hai vị trí B và C  

Câu 1:Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.

Câu 2:Cho hàm số y=(3-2m)x-1

a)Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2;-3)

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được.

Cho tam giác abc vuông tại a. Có ah là đường cao
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA 
b) kẻ HN//AB , HF//BN .chứng minh $\frac{CF}{CA}=\frac{CN}{CA}$

Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AH là đường cao
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA 
b) kẻ HN//AB , HF//BN .chứng minh $\frac{CF}{CA}=\frac{CN}{CA}$

một người đo chiều cao của tháp  nhờ 1 cọc gỗ cho xuống đất cọc cao 3,8m và đặt cách xa tháp chuông cùng năm trên 1 đường  . Hỏi chuông cao bao nhiêu m , biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,32m 

Giải các phương trình:
a) − + = 81 9 0 x b) x x − = − 14 5 2 c) 12 3 11 (5 2)

Cho tam giác DEF vuông tại D. Đường phân giác của góc D cắt cạnh huyền EF tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với EF và cắt DF tại K. Chứng minh rằng:

a) Tam giác IKF đồng dạng với tam giác DEF.

b) EI = IK 

một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3m chiều cao bằng 2m

 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm , BC = 12cm . Gọi H là chân đường vuôn góc kẻ từ A xuống BD.

a) Chứng minh ΔAHB ∽ΔBCD

b) Tính độ dài đoạn thẳng BD , AH và BH

c) Gọi AM là tia phân giác của góc DAB . Tính độ dài đoạn thẳng AM (M thuộc DB)

bạn minh muốn dùng giấy kirigami ( một loại giấy nghệ thuật của nhật bản ) để trang trí xung quanh chiếc chụp đèn có dạng hình chóp tam giác đều độ dài cạnh đáy 18cm độ dài trung đoạn là 25cm tính diện tích giấy bạn minh cần dùng ( mép dán không đáng kể )

chu vi một khu vườn hình chữ  nhật bằng  60m hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m tìm độ dài các cạnh của khu vườn hình chữ nhật 

một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi ngày tổ đã sản xuất được 40 sản phẩm do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày và còn vượt mức 20 sản phẩm hỏi theo kế hoạch tổ đó phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường phân giác CD của tg ABC(D thuộc AB). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại E và cắt AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm g sao cho BA = BG

Cmimh:BG^2 = BH.BC và BG vuông góc với FG