CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D CÓ DE=9CM, EF=15CM. KẺ ĐƯỜNG CAO DH VÀ PHÂN GIÁC DK...

Gdh Hdh

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:18 17/03/2025

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2

CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D CÓ DE=9CM, EF=15CM. KẺ ĐƯỜNG CAO DH VÀ PHÂN GIÁC DK(A,K THUỘC EF)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 211

Tiến Phát Trần

1 tuần trước

có cm gì ko

10 bình luận

Gdh Hdh · 1 tuần trước

có

Tiến Phát Trần · 1 tuần trước

Cho tam giác DEF vuông tại D, có các cạnh DE = 9 cm và EF = 15 cm. Kẻ đường cao DH từ D xuống cạnh EF và phân giác DK. Với các thông tin đã cho: △ 𝐷 𝐸 𝐹 △DEF vuông tại D, nghĩa là ∠ 𝐸 𝐷 𝐹 = 90 ∘ ∠EDF=90 ∘ . DE = 9 cm, EF = 15 cm. DH là đường cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh EF. DK là phân giác của góc ∠ 𝐸 𝐷 𝐹 ∠EDF (tức là phân giác góc vuông). Do tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF, ta có thể áp dụng tính chất của các tam giác đồng dạng để tính các đoạn thẳng. Để tìm độ dài đoạn thẳng DH (đường cao), ta cần áp dụng định lý đường cao trong tam giác vuông. Định lý về đường cao trong tam giác vuông: Trong tam giác vuông △ 𝐷 𝐸 𝐹 △DEF, đường cao DH từ đỉnh D xuống cạnh EF chia tam giác thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác ban đầu. Theo định lý đường cao trong tam giác vuông: 𝐷 𝐻 2 = 𝐷 𝐸 × 𝐸 𝐹 DH 2 =DE×EF Thay các giá trị vào: 𝐷 𝐻 2 = 9 × 15 = 135 DH 2 =9×15=135 𝐷 𝐻 = 135 ≈ 11 , 62 cm DH= 135 ≈11,62 cm Vậy, độ dài đoạn thẳng DH là khoảng 11,62 cm. Do tam giác HED đồng dạng với tam giác DEF, tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác này sẽ bằng nhau. Nếu bạn cần tính thêm các đoạn thẳng khác (chẳng hạn như HE hoặc ED), có thể áp dụng tỷ lệ đồng dạng giữa các tam giác này để tính toán.

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

I love Sang in BD

6 ngày trước

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hình dung tam giác vuông DEF với DE = 9 cm (cạnh đứng) và EF = 15 cm (cạnh huyền).

### Các Bước Giải Quyết:

1. **Tính cạnh DF**:
- Ta sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh DF.
$DF² + DE² = EF²$
$DF² + 9² = 15²$
$DF² + 81 = 225$
$DF² = 225 - 81 = 144$
$DF = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}$

2. **Vẽ tam giác DEF**:
- Ta đã có DE = 9 cm, DF = 12 cm và EF = 15 cm.
- Tam giác DEF với D là đỉnh vuông.

3. **Kẻ đường cao DH**:
- Đường cao DH từ đỉnh D đến cạnh EF. Đường cao này chia tam giác DEF thành 2 tam giác vuông: tam giác DHE và tam giác DHF.

4. **Tính diện tích S của tam giác DEF**:
- Diện tích $S$ của tam giác DEF có thể tính bằng:
$S = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot DF = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54 \, \text{cm}^2$

5. **Tính độ dài đường cao DH**:
- Diện tích của tam giác cũng có thể tính bằng đường cao:
$S = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot DH$
- Suy ra:
$54 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot DH \Rightarrow 54 = 7.5 \cdot DH \Rightarrow DH = \frac{54}{7.5} = 7.2 \, \text{cm}$

6. **Kẻ phân giác DK**:
- Để kẻ phân giác DK từ đỉnh D đến cạnh EF, ta có thể sử dụng công thức xác định vị trí của điểm phân giác:
- Gọi K là điểm trên cạnh EF. Tính tọa độ của K sao cho DK là phân giác.

7. **Áp dụng định lý phân giác**:
- Gọi đoạn EK = a và đoạn KF = b thì theo định lý phân giác:
$\frac{DE}{DF} = \frac{EK}{KF}$
$\frac{9}{12} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{3}{4} = \frac{a}{b} \Rightarrow 4a = 3b \Rightarrow b = \frac{4}{3}a$

- Tổng $EK + KF = EF$ nên $a + b = 15$ .
- Thay vào đó sẽ có:
$a + \frac{4}{3}a = 15 \Rightarrow \frac{7}{3}a = 15 \Rightarrow a = \frac{15 \cdot 3}{7} = \frac{45}{7} \text{ cm}$
- Vậy $b = 15 - a = 15 - \frac{45}{7} = \frac{105}{7} - \frac{45}{7} = \frac{60}{7} \text{ cm}$ .

### Kết luận:
- Đường cao DH = 7.2 cm.
- Đoạn EK = $\frac{45}{7} \approx 6.43$ cm và đoạn KF = $\frac{60}{7} \approx 8.57$ cm.

Từ đó, ta có thể xác định vị trí của điểm K trên cạnh EF. Hy vọng mọi thông tin trên hữu ích cho bạn! Nếu cần thêm hỗ trợ hoặc cần thông tin gì khác, hãy cho tôi biết nhé!

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo