Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

có cm gì ko

Answer 2

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần hình dung tam giác vuông DEF với DE = 9 cm (cạnh đứng) và EF = 15 cm (cạnh huyền).

### Các Bước Giải Quyết:

1. **Tính cạnh DF**:
- Ta sử dụng định lý Pythagore để tính cạnh DF.
\[
DF² + DE² = EF²
\]
\[
DF² + 9² = 15²
\]
\[
DF² + 81 = 225
\]
\[
DF² = 225 - 81 = 144
\]
\[
DF = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}
\]

2. **Vẽ tam giác DEF**:
- Ta đã có DE = 9 cm, DF = 12 cm và EF = 15 cm.
- Tam giác DEF với D là đỉnh vuông.

3. **Kẻ đường cao DH**:
- Đường cao DH từ đỉnh D đến cạnh EF. Đường cao này chia tam giác DEF thành 2 tam giác vuông: tam giác DHE và tam giác DHF.

4. **Tính diện tích S của tam giác DEF**:
- Diện tích \( S \) của tam giác DEF có thể tính bằng:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot DE \cdot DF = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 12 = 54 \, \text{cm}^2
\]

5. **Tính độ dài đường cao DH**:
- Diện tích của tam giác cũng có thể tính bằng đường cao:
\[
S = \frac{1}{2} \cdot EF \cdot DH
\]
- Suy ra:
\[
54 = \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot DH \Rightarrow 54 = 7.5 \cdot DH \Rightarrow DH = \frac{54}{7.5} = 7.2 \, \text{cm}
\]

6. **Kẻ phân giác DK**:
- Để kẻ phân giác DK từ đỉnh D đến cạnh EF, ta có thể sử dụng công thức xác định vị trí của điểm phân giác:
- Gọi K là điểm trên cạnh EF. Tính tọa độ của K sao cho DK là phân giác.

7. **Áp dụng định lý phân giác**:
- Gọi đoạn EK = a và đoạn KF = b thì theo định lý phân giác:
\[
\frac{DE}{DF} = \frac{EK}{KF}
\]
\[
\frac{9}{12} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{3}{4} = \frac{a}{b} \Rightarrow 4a = 3b \Rightarrow b = \frac{4}{3}a
\]

- Tổng \( EK + KF = EF \) nên \( a + b = 15 \).
- Thay vào đó sẽ có:
\[
a + \frac{4}{3}a = 15 \Rightarrow \frac{7}{3}a = 15 \Rightarrow a = \frac{15 \cdot 3}{7} = \frac{45}{7} \text{ cm}
\]
- Vậy \( b = 15 - a = 15 - \frac{45}{7} = \frac{105}{7} - \frac{45}{7} = \frac{60}{7} \text{ cm} \).

### Kết luận:
- Đường cao DH = 7.2 cm.
- Đoạn EK = \( \frac{45}{7} \approx 6.43 \) cm và đoạn KF = \( \frac{60}{7} \approx 8.57 \) cm.

Từ đó, ta có thể xác định vị trí của điểm K trên cạnh EF. Hy vọng mọi thông tin trên hữu ích cho bạn! Nếu cần thêm hỗ trợ hoặc cần thông tin gì khác, hãy cho tôi biết nhé!

...Xem thêm

Answer 3