một người đo chiều cao của tháp nhờ 1 cọc gỗ cho xuống đất cọc cao 3,8m và đặt...

Question

một người đo chiều cao của tháp nhờ 1 cọc gỗ cho xuống đất cọc cao 3,8m và đặt cách xa tháp chuông cùng năm trên 1 đường . Hỏi chuông cao bao nhiêu m , biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,32m

VietJack · Accepted Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng nguyên lý tương tự tam giác đồng dạng.

Đặt $h$ là chiều cao của tháp chuông (được đo từ mặt đất lên tới đỉnh của chuông).

Theo bài toán, người đo chiều cao đứng ở cách xa tháp chuông 5m và cách cọc gỗ 3,8m, từ mắt người đến chân của cọc gỗ là 1,32m.

Ta có thể vẽ một đường thẳng từ mắt người đến đỉnh tháp chuông, từ mắt người đến đỉnh cột gỗ, và từ đỉnh cột gỗ đến đỉnh tháp chuông để tạo thành hai tam giác đồng dạng.

Từ tam giác đồng dạng, chúng ta có thể thiết lập một tỉ số giữa các đoạn:
$\frac{h}{x} = \frac{h + 3.8}{x + 5}$

Trong đó:
- $x$ là khoảng cách từ chân đến mắt người (1.32m).
- $h$ là chiều cao của tháp chuông (cần tìm).

Giải phương trình trên để tìm giá trị của $h$ :

$h(x + 5) = (h + 3.8)x$
$hx + 5h = hx + 3.8h$
$5h = 3.8h$
$h = \frac{5}{3.8} \times 1.32$
$h \approx 1.732 \, \text{m}$

Vậy, chiều cao của tháp chuông là khoảng 1.732 mét.

...Xem thêm

VietJack · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng nguyên lý tương tự tam giác đồng dạng.

Đặt hℎ là chiều cao của tháp chuông (được đo từ mặt đất lên tới đỉnh của chuông).

Theo bài toán, người đo chiều cao đứng ở cách xa tháp chuông 5m và cách cọc gỗ 3,8m, từ mắt người đến chân của cọc gỗ là 1,32m.

Ta có thể vẽ một đường thẳng từ mắt người đến đỉnh tháp chuông, từ mắt người đến đỉnh cột gỗ, và từ đỉnh cột gỗ đến đỉnh tháp chuông để tạo thành hai tam giác đồng dạng.

Từ tam giác đồng dạng, chúng ta có thể thiết lập một tỉ số giữa các đoạn:
hx=h+3.8x+5ℎ𝑥=ℎ+3.8𝑥+5

Trong đó:
- x𝑥 là khoảng cách từ chân đến mắt người (1.32m).
- hℎ là chiều cao của tháp chuông (cần tìm).

Giải phương trình trên để tìm giá trị của hℎ:

h(x+5)=(h+3.8)xℎ(𝑥+5)=(ℎ+3.8)𝑥
hx+5h=hx+3.8hℎ𝑥+5ℎ=ℎ𝑥+3.8ℎ
5h=3.8h5ℎ=3.8ℎ
h=53.8×1.32ℎ=53.8×1.32
h≈1.732mℎ≈1.732m

Vậy, chiều cao của tháp chuông là khoảng 1.732 mét.

2 câu trả lời 63

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài viết mới nhất Lớp 8