bóng của tháp bình sơn trên mặt đất có độ dài 20m. cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2m. tính chiều cao của tháp

Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường phân giác CD của tg ABC(D thuộc AB). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD tại E và cắt AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm g sao cho BA = BG

Cmimh:BG^2 = BH.BC và BG vuông góc với FG

Cho ABC cân tại A, có AB = AC = 10cm, BC = 12cm, đường cao AD và CE cắt tại H

a) Tính độ dài AD,

b) Chứng minh ABD ᔕ CBE,

c) Tính HD

CHO TAM GIÁC DEF VUÔNG TẠI D CÓ DE=9CM, EF=15CM. KẺ ĐƯỜNG CAO DH VÀ PHÂN GIÁC DK(A,K THUỘC EF)

Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến. Gọi HD,HE lần lượt là phân giác của góc AHB, AHC (với D,E lần thuộc canh AB,AC). a) Chứng minh AD.AC = AE.AB. b) Chứng minh DE//BC. c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình

cho hình chữ nhật abcd có ab=8cm ,bc=6cm. vẽ đường chéo bd.gọi h là hình chiếu của a lên bd

a) tính bd,ah

b)cm:tam giác ahb đồng dangjvois tam giác dab và ad^2= bd.dh

cho hàm số bậc nhất y=x+3 a. vẽ đồ thị b. tính góc hợp bởi đồ thị hàm số với trục hoành

Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH (H thuộc BC)
a, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC suy ra AH²=BH.HC
c, Kẻ DH vuông góc AB và HE vuông góc AC (D thuộc AB , E thuộc AC) .Chứng minh tam giác AED đồng dạng tam giác ABC

Cho ABC nhọn, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Qua N kẻ đường thẳng
song song với CM cắt AB tại Q.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Chứng minh AM2 = AQ . AB

Cho tam giác ABC vuông ở A, biết AB= 12cm, AC=16cm, tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác

b) Tính độ dài các đoạn BD và CD

c) Tính chiều cao AH

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm của AK và DE. Kẻ DM vuông góc CE và M thuộc CE.

a) Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra AM vuông góc KM

b) Chứng minh tam giác ADM cân

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC, phân giác BD. Đường trung trực của BD cắt đường thẳng AC tại E.

a) Chứng minh ΔBED cân

b) Chứng minh ΔEAB và ΔEBC đồng dạng

c) Tính độ dài ED biết

Cho tam giác DEF vuông tại D. Đường phân giác của góc D cắt cạnh huyền EF tại I. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với EF và cắt DF tại K. Chứng minh rằng:

a) Tam giác IKF đồng dạng với tam giác DEF.

b) EI = IK 

Cho tam giác ABC vuông tại A AB nhỏ hơn AC có đường cao AH H thuộc BC và phân giác BD của góc ABC d thuộc AC a) chungg minh tam giac BAH dong dang voi tam giac BCA va goc BAH = goc BCA b) goi I la giao diem cua AH va BD chung minh BI.BC=Ba.BD

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, BC=8cm.Kẻ đường cao AH

a)chứng minh tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau

b)chứng minh AH.AH=HB.HC

c)Tính độ dài các cạnh BC,AH

Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )

a) Cm AB2 = BH .BC

b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) . Tính DA

c) Từ B kẻ đường thẳng vuong góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG . CM BG vuong goc FG

cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=6 , AC=8 , AI là đường phân giác
a, tính BC, IC , IB.
b, kẻ IH vuông góc với AC . Tính IH

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E.

a) Chứng minh : AB.HD = AE.HB

b) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và BHD biết AB = 6cm và AC = 8cm.

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC) và phân giác BD
của góc ABC (D thuộc AC )
a) Chứng minh: ∆BAH đồng dạng ∆BCA và góc BAH bằng góc BCA
b) Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: BI. BC=BA.BD .
c) Kẻ CE L BD cắt tia BA tại M. Chứng minh: AI // MD và BA.BM +CE.CM = BC^2.

Cho hình bình hành ABCD có Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = 4cm. Đường thẳng AM cắt đường chéo BD tại I, cắt đường thẳng DC tại N.

a) Tính tỉ số IB/ID

b) Chứng minh ΔMAB và ΔAND đồng dạng

c) Tính độ dài DN và CN

d) Chứng minh

hai bến sông a và b cách nhau 80 km, 1 ca nô xuôi dòng từ a đến b rồi ngược dòng từ b về nất 8h20'p tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h

Bài 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH
a) Chứng minh: tam giácABC ~ tam giácHBA

b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c)Tính độ dài cạnh BC, AH.
d)Phân giác của góc ACB cắt AH tại E., cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của
tam giác ACD và tam giác HCE.

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt đường cao AH tại K. Biết BC= 8cm , AK/AH = 3/5. Tính độ dài AB.

Cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK
a) Chứng minh ΔBDC đồng dạng ΔHBC
b) Chứng minh BC² = HC.DC
c) Chừng minh ΔAKD đồng dạng ΔBHC
d)Cho BC=15cm, DC=25cm. Tính HC, HD
e) Tính diện tích hình thang ABCD

cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác.AM.BM,CM lần lượt cắt BC,AC,AC tại I,J,K.Đường thẳng qua M song song với BC cắt IK,IJ lần lượt tại E.F. Chứng minh ME=MF

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H  

a) CM tgiac ABD đồng dạng tg ACE

b) AB.Ae=AC.AD

c) AH cắt BC tại F . Cm FH là tia phân giác góc DFE

Giải giúp mk câu c vs
MK cần gấp ạ

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ AH vuông góc với đường chéo BD

a) Chứng minh ΔAHD và ΔDCB đồng dạng và

b) Gọi S là trung điểm của BH, R là trung điểm của AH.

Chứng minh SH.BD = SR.DC

c) Gọi T là trung điểm của DC. Chứng minh tứ giác DRST là hình bình hành

d) Tính góc AST

một chiếc lều có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3m chiều cao bằng 2m

 Bài 15: Cho tam giác ABC đường cao BD và CE của ABC và đường cao DF và EG của ADE.

Chứng minh:

a) AD.AE = AB.AG                                    b) FG // BC

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, BM cắt AH tại I. vẽ AK vuông góc với BM tại K,

a) chứng minh : tam giác BHI đồng dạng với tam giác AKI và IB. IK = IA.IH

b) chứng minh: góc BAH = góc BKH

c) tia AK cắt BC tại D. Chứng minh: HD.KC = HK.DC

giúp mình câu c với

Một hình chữ nhật có chu vi bằng 200m ,nếu tăng chiều dài 20m và chiều rộng 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 1600m2 .Tính kích thước hình chữ nhật ban đầu 

nh

Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB), AB=20cm, AD=15cm . Vẽ AH vuông góc với BD tại H.
Chứng minh được tam giác HAD đồng dạng với tam giác ABD (ý a),
tìm được BD=25cm, AH=12cm (ý b),
chứng minh được AH2 = (ý c)
GIẢI Ý d) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE<AD. vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt AB tại O. Vẽ AK vuông góc với BE tại K. Vẽ AF vuông góc với OD tại F. CHỨNG MINH 3 điểm H, F, K thẳng hàng.

Phần tự luận (7 điểm)

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ∠ACI = ∠BDA . Chứng minh rằng:

a) ΔADB và ΔACI đồng dạng, ΔADB và ΔCDI đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA, viết tỉ số đồng dạng

b) Chứng minh =HB.HC

c) Phân giác của góc ABC cắt AH tại F và cắt AC tại E. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABE ( biết AC=16cm, BC=20cm)

Gọi y là nghiệm của phương trình 5x-4=3x+2,giá trị của biểu thức  bằng bao nhiêu?

Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK cắt đường phân giác NE tại F ( K  NP, E  MP).

a) Chứng minh tam giác KNM đồng dạng với tam giác MNP

b) Chứng minh MN2 = NK. NP;

c) Chứng minh FK/FM =EM/EP

3(x-2)^2+9(x-1)=3(x+x-3)

cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 12cm . trên cạnh AB lấy ddiiemr E sao cho BE = 3cm. Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K
a) tính DE
b) CM tam giác EAD đồng dạng với tam giác CDK
                                            AI GIÚP MÌNH LÀM BÀI NÀY VỚI Ạ
                                                             CHI TIẾT VỚI Ạ

bạn nam mua 10 cây buýt bi gồm hai loại bút bi xanh và bút bi đỏ . giá tiền 1 cây bút bi xanh là 4 nghìn đồng , giá tiền 1 cây bút bi đỏ là năm nghìn đồng . Tổng số tiền bạn nam trả là 43 nghìn đồng . Hỏi bạn nam đã mua bao nhiêu cây bút bi xanh , bao nhiêu cây bút bi đỏ ?