Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác vuông và đường phân giác:

1. Ta có: \(AB = 6\) và \(AC = 8\), vì \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), ta có \(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\).

2. Do đó, \(BC = 10\).

3. Ta biết rằng \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\), nên \(BD = DC\).

4. Từ tính chất của tam giác vuông, ta có \(BG^2 = BH \cdot BC\) (1).

5. Ta có thể tính được \(BH\) bằng cách sử dụng tỉ lệ \(AB : AC\), tức là \(BH = \frac{AB^2}{AC} = \frac{6^2}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\).

6. Từ (1), ta có \(BG^2 = 4.5 \cdot 10 = 45\), vậy \(BG = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\).

7. \(BG\) vuông góc với \(FG\) vì \(BG\) là đường cao của tam giác \(BFG\).

8. Để chứng minh điều này, ta chú ý rằng \(BG\) là phần của đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Mà \(AH\) cũng là đường cao của tam giác \(ABC\), nên \(BG\) vuông góc với \(AH\). Do đó, \(BG\) vuông góc với \(FG\).

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(BG^2 = BH \cdot BC\) và \(BG\) vuông góc với \(FG\).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác vuông và đường phân giác:

1. Ta có: \(AB = 6\) và \(AC = 8\), vì \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\), ta có \(BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\).

2. Do đó, \(BC = 10\).

3. Ta biết rằng \(CD\) là đường phân giác của tam giác \(ABC\), nên \(BD = DC\).

4. Từ tính chất của tam giác vuông, ta có \(BG^2 = BH \cdot BC\) (1).

5. Ta có thể tính được \(BH\) bằng cách sử dụng tỉ lệ \(AB : AC\), tức là \(BH = \frac{AB^2}{AC} = \frac{6^2}{8} = \frac{36}{8} = 4.5\).

6. Từ (1), ta có \(BG^2 = 4.5 \cdot 10 = 45\), vậy \(BG = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\).

7. \(BG\) vuông góc với \(FG\) vì \(BG\) là đường cao của tam giác \(BFG\).

8. Để chứng minh điều này, ta chú ý rằng \(BG\) là phần của đường cao \(AH\) của tam giác \(ABC\). Mà \(AH\) cũng là đường cao của tam giác \(ABC\), nên \(BG\) vuông góc với \(AH\). Do đó, \(BG\) vuông góc với \(FG\).

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(BG^2 = BH \cdot BC\) và \(BG\) vuông góc với \(FG\).

Answer 3

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác vuông và đường phân giác:

1. Ta có: AB=6��=6 và AC=8��=8, vì ABC�� là tam giác vuông tại A�, ta có BC=√AB2+AC2=√62+82=√36+64=√100=10��=��2+��2=62+82=36+64=100=10.

2. Do đó, BC=10��=10.

3. Ta biết rằng CD�� là đường phân giác của tam giác ABC��, nên BD=DC��=��.

4. Từ tính chất của tam giác vuông, ta có BG2=BH⋅BC��2=��⋅�� (1).

5. Ta có thể tính được BH�� bằng cách sử dụng tỉ lệ AB:AC��:��, tức là BH=AB2AC=628=368=4.5��=��2��=628=368=4.5.

6. Từ (1), ta có BG2=4.5⋅10=45��2=4.5⋅10=45, vậy BG=√45=3√5��=45=35.

7. BG�� vuông góc với FG�� vì BG�� là đường cao của tam giác BFG��.

8. Để chứng minh điều này, ta chú ý rằng BG�� là phần của đường cao AH�� của tam giác ABC��. Mà AH�� cũng là đường cao của tam giác ABC��, nên BG�� vuông góc với AH��. Do đó, BG�� vuông góc với FG��.

Vậy ta đã chứng minh được rằng BG2=BH⋅BC��2=��⋅�� và BG�� vuông góc với FG��.

...Xem thêm

Answer 4

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của tam giác vuông và đường phân giác:

1. Ta có: AB=6��=6 và AC=8��=8, vì ABC�� là tam giác vuông tại A�, ta có BC=√AB2+AC2=√62+82=√36+64=√100=10��=��2+��2=62+82=36+64=100=10.

2. Do đó, BC=10��=10.

3. Ta biết rằng CD�� là đường phân giác của tam giác ABC��, nên BD=DC��=��.

4. Từ tính chất của tam giác vuông, ta có BG2=BH⋅BC��2=��⋅�� (1).

5. Ta có thể tính được BH�� bằng cách sử dụng tỉ lệ AB:AC��:��, tức là BH=AB2AC=628=368=4.5��=��2��=628=368=4.5.

6. Từ (1), ta có BG2=4.5⋅10=45��2=4.5⋅10=45, vậy BG=√45=3√5��=45=35.

7. BG�� vuông góc với FG�� vì BG�� là đường cao của tam giác BFG��.

8. Để chứng minh điều này, ta chú ý rằng BG�� là phần của đường cao AH�� của tam giác ABC��. Mà AH�� cũng là đường cao của tam giác ABC��, nên BG�� vuông góc với AH��. Do đó, BG�� vuông góc với FG��.

Vậy ta đã chứng minh được rằng BG2=BH⋅BC��2=��⋅�� và BG�� vuông góc với FG��.

2 câu trả lời 1716

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài viết mới nhất Lớp 8