Em hoàn toàn tán thành việc đội nón bảo hiểm khi đi xe máy vì đây là hành động cần thiết để bảo vệ an toàn cho bản thân. Nón bảo hiểm giúp giảm thiểu chấn thương sọ não khi xảy ra tai nạn giao thông – một trong những nguyên nhân gây tử vong hàng đầu ở nước ta. Ngoài ra, việc đội nón bảo hiểm còn thể hiện ý thức tuân thủ pháp luật và trách nhiệm với bản thân cũng như cộng đồng. Nếu mọi người đều chấp hành quy định này, tai nạn sẽ ít nghiêm trọng hơn và xã hội sẽ trở nên văn minh, an toàn hơn.

Bạn muốn mình viết đoạn phản đối không? (dù là phản đối thì mình sẽ viết theo hướng hợp lý, có lý do rõ ràng nếu bạn cần.)

Để so sánh tổng sau với 3, ta sẽ tính tổng:

S=∑k=1011501k=1101+1102+⋯+1150S = \sum_{k=101}^{150} \frac{1}{k} = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \cdots + \frac{1}{150}S=k=101∑150​k1​=1011​+1021​+⋯+1501​Điều này có thể được tính gần đúng bằng cách sử dụng một công thức gần đúng cho tổng các nghịch đảo của các số nguyên liên tiếp, dựa trên chuỗi hàm số điều hòa.

Tổng ∑k=ab1k\sum_{k=a}^b \frac{1}{k}∑k=ab​k1​ có thể xấp xỉ bằng sự chênh lệch giữa các giá trị của hàm số điều hòa Hb−HaH_b - H_aHb​−Ha​, với HnH_nHn​ là hàm số điều hòa, tính là tổng các nghịch đảo từ 1 đến nnn:

Hn=1+12+13+⋯+1nH_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n}Hn​=1+21​+31​+⋯+n1​Áp dụng vào trường hợp này, ta có:

S≈H150−H100S \approx H_{150} - H_{100}S≈H150​−H100​Tính toán giá trị của các hàm số điều hòa:

H150≈5.013H_{150} \approx 5.013H150​≈5.013
H100≈5.187H_{100} \approx 5.187H100​≈5.187
Do đó:

S≈H150−H100=5.013−5.187=−0.174S \approx H_{150} - H_{100} = 5.013 - 5.187 = -0.174S≈H150​−H100​=5.013−5.187=−0.174Vậy tổng ∑k=1011501k\sum_{k=101}^{150} \frac{1}{k}∑k=101150​k1​ là nhỏ hơn 3.
 
 
 
 

Để so sánh tổng sau với 3, ta sẽ tính tổng:

S=∑k=1011501k=1101+1102+⋯+1150S = \sum_{k=101}^{150} \frac{1}{k} = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + \cdots + \frac{1}{150}S=k=101∑150​k1​=1011​+1021​+⋯+1501​Điều này có thể được tính gần đúng bằng cách sử dụng một công thức gần đúng cho tổng các nghịch đảo của các số nguyên liên tiếp, dựa trên chuỗi hàm số điều hòa.

Tổng ∑k=ab1k\sum_{k=a}^b \frac{1}{k}∑k=ab​k1​ có thể xấp xỉ bằng sự chênh lệch giữa các giá trị của hàm số điều hòa Hb−HaH_b - H_aHb​−Ha​, với HnH_nHn​ là hàm số điều hòa, tính là tổng các nghịch đảo từ 1 đến nnn:

Hn=1+12+13+⋯+1nH_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n}Hn​=1+21​+31​+⋯+n1​Áp dụng vào trường hợp này, ta có:

S≈H150−H100S \approx H_{150} - H_{100}S≈H150​−H100​Tính toán giá trị của các hàm số điều hòa:

H150≈5.013H_{150} \approx 5.013H150​≈5.013
H100≈5.187H_{100} \approx 5.187H100​≈5.187
Do đó:

S≈H150−H100=5.013−5.187=−0.174S \approx H_{150} - H_{100} = 5.013 - 5.187 = -0.174S≈H150​−H100​=5.013−5.187=−0.174Vậy tổng ∑k=1011501k\sum_{k=101}^{150} \frac{1}{k}∑k=101150​k1​ là nhỏ hơn 3.
 
 
 
 

Để giải bài toán tìm xxx, yyy, và zzz sao cho x4=y3=z9\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{9}4x​=3y​=9z​ và x−y+z=20x - y + z = 20x−y+z=20, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Gọi kkk là hằng số chung
Từ giả thiết x4=y3=z9\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{9}4x​=3y​=9z​, ta có thể đặt:

x4=y3=z9=k\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{9} = k4x​=3y​=9z​=kDo đó, ta có các hệ thức:

x=4k,y=3k,z=9kx = 4k, \quad y = 3k, \quad z = 9kx=4k,y=3k,z=9kBước 2: Thay vào phương trình x−y+z=20x - y + z = 20x−y+z=20
Ta thay giá trị của xxx, yyy, và zzz vào phương trình x−y+z=20x - y + z = 20x−y+z=20:

4k−3k+9k=204k - 3k + 9k = 204k−3k+9k=20 4k−3k+9k=20⇒10k=204k - 3k + 9k = 20 \quad \Rightarrow \quad 10k = 204k−3k+9k=20⇒10k=20 k=2k = 2k=2Bước 3: Tính giá trị của xxx, yyy, và zzz
x=4k=4×2=8x = 4k = 4 \times 2 = 8x=4k=4×2=8
y=3k=3×2=6y = 3k = 3 \times 2 = 6y=3k=3×2=6
z=9k=9×2=18z = 9k = 9 \times 2 = 18z=9k=9×2=18
Kết luận:
Giá trị của xxx, yyy, và zzz là:

x=8,y=6,z=18x = 8, \quad y = 6, \quad z = 18x=8,y=6,z=18

from sympy import symbols, Eq, solve

# Định nghĩa biến x
x = symbols('x')

# Biểu thức của phương trình
equation = Eq(12345678990998765432245678987865432123456789 - 76543456789 + 76543456787654 * 54323456789 * x, 2112313313131131331313131)

# Giải phương trình
solution = solve(equation, x)
print(solution)

190 giây = 3 phút 10 giây

190 giây = 3 phút (180 giây) + 10 giây.
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

1 giờ = 60 phút, nên 1 giờ 30 phút = 60 phút + 30 phút = 90 phút = 1,5 giờ.
90 phút = 1,5 giờ

90 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
2 phút 15 giây = 2 phút 15 giây

Đây là giá trị không cần thay đổi.
330 giây = 5 phút 30 giây

330 giây = 5 phút (300 giây) + 30 giây.
 
 
 
 

Để tìm tất cả các giá trị nguyên của xxx sao cho biểu thức Q=2x−1x+2Q = \frac{2x - 1}{x + 2}Q=x+22x−1​ là một số nguyên, ta làm như sau:

Điều kiện đầu tiên là biểu thức có nghĩa, tức là mẫu số phải khác 0:

x+2≠0⇒x≠−2.x + 2 \neq 0 \quad \Rightarrow \quad x \neq -2.x+2=0⇒x=−2.Vậy ta loại trừ x=−2x = -2x=−2.

Tiếp theo, để Q=2x−1x+2Q = \frac{2x - 1}{x + 2}Q=x+22x−1​ là một số nguyên, điều này xảy ra khi tử số 2x−12x - 12x−1 chia hết cho mẫu số x+2x + 2x+2, tức là:

2x−1=k(x+2)2x - 1 = k(x + 2)2x−1=k(x+2)với kkk là một số nguyên.

Giải phương trình 2x−1=k(x+2)2x - 1 = k(x + 2)2x−1=k(x+2):

2x−1=kx+2k2x - 1 = kx + 2k2x−1=kx+2kChuyển các hạng tử về một phía:

2x−kx=2k+12x - kx = 2k + 12x−kx=2k+1 x(2−k)=2k+1x(2 - k) = 2k + 1x(2−k)=2k+1Vậy x=2k+12−kx = \frac{2k + 1}{2 - k}x=2−k2k+1​. Để xxx là một số nguyên, 2k+12k + 12k+1 phải chia hết cho 2−k2 - k2−k.

Thử các giá trị nguyên của kkk:

Khi k=1k = 1k=1:

x(2−1)=2(1)+1⇒x=31=3.x(2 - 1) = 2(1) + 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{1} = 3.x(2−1)=2(1)+1⇒x=13​=3.Vậy x=3x = 3x=3.
Khi k=2k = 2k=2:

x(2−2)=2(2)+1⇒0=5,x(2 - 2) = 2(2) + 1 \quad \Rightarrow \quad 0 = 5,x(2−2)=2(2)+1⇒0=5,điều này không đúng, nên không có giá trị xxx nào cho k=2k = 2k=2.
Khi k=0k = 0k=0:

x(2−0)=2(0)+1⇒2x=1⇒x=12,x(2 - 0) = 2(0) + 1 \quad \Rightarrow \quad 2x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{2},x(2−0)=2(0)+1⇒2x=1⇒x=21​,nhưng xxx không phải là số nguyên.
Khi k=−1k = -1k=−1:

x(2−(−1))=2(−1)+1⇒3x=−1⇒x=−13,x(2 - (-1)) = 2(-1) + 1 \quad \Rightarrow \quad 3x = -1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{-1}{3},x(2−(−1))=2(−1)+1⇒3x=−1⇒x=3−1​,nhưng xxx không phải là số nguyên.
Vậy chỉ có giá trị x=3x = 3x=3 là thỏa mãn điều kiện.

Kết luận, giá trị nguyên duy nhất của x sao cho biểu thức QQQ là một số nguyên là x=3x = 3x=3.

Thời Trần (1225–1400) là một thời kỳ đặc biệt trong lịch sử Việt Nam, không chỉ về mặt chính trị, quân sự mà còn về văn hóa, nghệ thuật. Dưới đây là một số thành tựu nổi bật trong lĩnh vực văn hóa nghệ thuật thời Trần:

1. Phát triển văn học
Truyền thống viết văn học: Thời Trần chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của văn học, đặc biệt là thơ văn. Các tác phẩm nổi bật của các tác giả thời Trần có giá trị lịch sử, văn hóa sâu sắc.
Sự xuất hiện của các tác phẩm nổi tiếng: Ví dụ như "Hịch tướng sĩ" của Trần Hưng Đạo, một tác phẩm có ảnh hưởng lớn trong việc cổ vũ tinh thần yêu nước trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Nguyên – Mông.
2. Phát triển nghệ thuật xây dựng
Kiến trúc: Thời Trần chứng kiến sự phát triển của các công trình kiến trúc, đặc biệt là các đền, chùa, lăng tẩm. Điển hình là các ngôi chùa như chùa Phổ Minh (Nam Định), chùa Thiên Mụ (Thừa Thiên Huế).
Thành tựu về nghệ thuật xây dựng cung điện, lăng tẩm: Nhiều công trình đã thể hiện sự tinh xảo và độc đáo trong kiến trúc của người Việt.
3. Nghệ thuật điêu khắc
Điêu khắc đá: Thời Trần còn để lại nhiều tác phẩm điêu khắc đá với hình thức trang trí phong phú, tinh xảo. Những tượng Phật, hình ảnh các con vật, các vị thần được khắc trên đá phản ánh sự phát triển của nghệ thuật điêu khắc thời kỳ này.
4. Văn hóa lễ hội và tín ngưỡng
Thời Trần phát triển mạnh mẽ các lễ hội dân gian, đặc biệt là các lễ hội đền, chùa, nơi tổ chức các nghi lễ tôn vinh các vị thần, các anh hùng dân tộc.
Các tín ngưỡng thờ cúng tổ tiên và thần linh cũng phát triển mạnh mẽ trong xã hội thời kỳ này, thể hiện trong các công trình kiến trúc, tượng thờ.
5. Nghệ thuật âm nhạc, múa
Âm nhạc truyền thống: Các hình thức âm nhạc dân gian, ca hát, múa rối nước phát triển trong thời kỳ này, góp phần làm phong phú đời sống văn hóa.

Ấn tượng nhất: Lịch sử chiến thắng và các tác phẩm văn học
Cá nhân tôi ấn tượng nhất với các thành tựu văn học thời Trần, đặc biệt là "Hịch tướng sĩ" của Trần Hưng Đạo. Đây là một tác phẩm nổi bật không chỉ vì giá trị văn học mà còn vì tầm quan trọng trong cuộc chiến tranh bảo vệ đất nước. "Hịch tướng sĩ" khích lệ tinh thần đoàn kết và lòng yêu nước của các chiến sĩ, thể hiện bản lĩnh và trí tuệ của người lãnh đạo trong thời kỳ chiến tranh. Nó không chỉ là một di sản văn hóa mà còn là một bài học về lòng yêu nước và chiến đấu vì độc lập dân tộc.

Thành tựu này khiến tôi ấn tượng vì sự kết hợp giữa văn học và tinh thần chiến đấu, và cho thấy vai trò quan trọng của văn hóa trong việc tạo nên sức mạnh dân tộc.