Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải phương trình:

3(x-2)² + 9(x-1) = 3(2x-3)

Khai triển, thu gọn:

x²-3x + 4 = 0

Tính Δ :

Δ = - 7 < 0

Vô nghiệm ❌

Answer 2

Để rút gọn và giải phương trình \(3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x + x - 3)\), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở rộng phương trình

Bắt đầu với vế trái:

\[
3(x-2)^2 + 9(x-1)
\]

Mở rộng \(3(x-2)^2\):

\[
= 3(x^2 - 4x + 4) = 3x^2 - 12x + 12
\]

Và mở rộng \(9(x-1)\):

\[
= 9x - 9
\]

Cộng cả hai lại:

\[
3x^2 - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x^2 - 3x + 3
\]

Bước 2: Mở rộng vế phải

Giải vế phải:

\[
3(x + x - 3) = 3(2x - 3) = 6x - 9
\]

Bước 3: So sánh hai vế

Ta có phương trình trở thành:

\[
3x^2 - 3x + 3 = 6x - 9
\]

Bước 4: Đưa về dạng phương trình bậc 2

Chuyển các hạng tử về một vế:

\[
3x^2 - 3x + 3 - 6x + 9 = 0
\]

Sắp xếp lại:

\[
3x^2 - 9x + 12 = 0
\]

Bước 5: Rút gọn phương trình

Chia toàn bộ phương trình cho 3:

\[
x^2 - 3x + 4 = 0
\]

Bước 6: Tính nghiệm

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Với \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 4\):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thực.

Kết luận

Phương trình \(3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x + x - 3)\) không có nghiệm thực.

...Xem thêm

Answer 3

Để rút gọn và giải phương trình \(3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x + x - 3)\), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Mở rộng phương trình

Bắt đầu với vế trái:

\[
3(x-2)^2 + 9(x-1)
\]

Mở rộng \(3(x-2)^2\):

\[
= 3(x^2 - 4x + 4) = 3x^2 - 12x + 12
\]

Và mở rộng \(9(x-1)\):

\[
= 9x - 9
\]

Cộng cả hai lại:

\[
3x^2 - 12x + 12 + 9x - 9 = 3x^2 - 3x + 3
\]

Bước 2: Mở rộng vế phải

Giải vế phải:

\[
3(x + x - 3) = 3(2x - 3) = 6x - 9
\]

Bước 3: So sánh hai vế

Ta có phương trình trở thành:

\[
3x^2 - 3x + 3 = 6x - 9
\]

Bước 4: Đưa về dạng phương trình bậc 2

Chuyển các hạng tử về một vế:

\[
3x^2 - 3x + 3 - 6x + 9 = 0
\]

Sắp xếp lại:

\[
3x^2 - 9x + 12 = 0
\]

Bước 5: Rút gọn phương trình

Chia toàn bộ phương trình cho 3:

\[
x^2 - 3x + 4 = 0
\]

Bước 6: Tính nghiệm

Áp dụng công thức nghiệm bậc 2: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Với \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = 4\):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 9 - 16 = -7
\]

Vì \(\Delta < 0\), phương trình này không có nghiệm thực.

Kết luận

Phương trình \(3(x-2)^2 + 9(x-1) = 3(x + x - 3)\) không có nghiệm thực.

2 câu trả lời 188

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài viết mới nhất Lớp 8