Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học tam giác và đồng quy.

Gọi G là giao điểm của BE và CF. Ta cần chứng minh rằng G nằm trên đường thẳng AM.

Theo định lí Menelaus, ta có: $\frac{BM}{MC} \cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB} = 1$ Vì M là trung điểm của BC nên $\frac{BM}{MC} = 1$.

Ta cần chứng minh rằng $\frac{CE}{EA} = \frac{AF}{FB}$ để suy ra G nằm trên đường thẳng AM.

Khi đó, ta sẽ chứng minh được điều cần chứng minh.

Gọi x và y lần lượt là số lượng sticker loại 1 và loại 2 mỗi bạn mua.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau: x + y = 5 (tổng số bạn)

2x + 3y = 12 (tổng số tiền)

Giải hệ phương trình trên, ta có: x = 3 và y = 2

Vậy, số lượng sticker loại 1 mỗi bạn mua là 3 chiếc và số lượng sticker loại 2 mỗi bạn mua là 2 chiếc.
 

Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành rút gọn phân thức và sau đó tính giá trị của nó tại x=−12𝑥=−12 và y=99𝑦=99.

**Bước 1: Rút gọn phân thức P𝑃**

Phân thức ban đầu là:
P=x3−x(1+xy)2−(x+y)2𝑃=𝑥3−𝑥(1+𝑥𝑦)2−(𝑥+𝑦)2

Trước hết, ta sẽ xem xét biểu thức ở mẫu số:
(1+xy)2−(x+y)2(1+𝑥𝑦)2−(𝑥+𝑦)2

Sử dụng hằng đẳng thức a2−b2=(a−b)(a+b)𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏), với a=1+xy𝑎=1+𝑥𝑦 và b=x+y𝑏=𝑥+𝑦, ta có:
(1+xy)2−(x+y)2=[(1+xy)−(x+y)][(1+xy)+(x+y)](1+𝑥𝑦)2−(𝑥+𝑦)2=[(1+𝑥𝑦)−(𝑥+𝑦)][(1+𝑥𝑦)+(𝑥+𝑦)]

Tính toán các biểu thức con:
(1+xy)−(x+y)=1+xy−x−y(1+𝑥𝑦)−(𝑥+𝑦)=1+𝑥𝑦−𝑥−𝑦
(1+xy)+(x+y)=1+xy+x+y(1+𝑥𝑦)+(𝑥+𝑦)=1+𝑥𝑦+𝑥+𝑦

Do đó:
(1+xy)2−(x+y)2=(1+xy−x−y)(1+xy+x+y)(1+𝑥𝑦)2−(𝑥+𝑦)2=(1+𝑥𝑦−𝑥−𝑦)(1+𝑥𝑦+𝑥+𝑦)

Bây giờ ta xét lại phân thức:
P=x3−x(1+xy−x−y)(1+xy+x+y)𝑃=𝑥3−𝑥(1+𝑥𝑦−𝑥−𝑦)(1+𝑥𝑦+𝑥+𝑦)

Nhận thấy rằng mẫu số không đơn giản hơn được nữa, ta giữ nguyên phân thức dưới dạng này. Tuy nhiên, ta sẽ tiếp tục các bước để tính giá trị của P𝑃 tại x=−12𝑥=−12 và y=99𝑦=99.

**Bước 2: Tính giá trị của P𝑃 tại x=−12𝑥=−12 và y=99𝑦=99**

Thay x=−12𝑥=−12 và y=99𝑦=99 vào phân thức, ta có:
P=(−12)3−(−12)(1+(−12)⋅99−(−12)−99)(1+(−12)⋅99+(−12)+99)𝑃=(−12)3−(−12)(1+(−12)⋅99−(−12)−99)(1+(−12)⋅99+(−12)+99)

Tính toán tử số:
(−12)3=−1728(−12)3=−1728
−(−12)=12−(−12)=12
x3−x=−1728+12=−1716𝑥3−𝑥=−1728+12=−1716

Tính toán mẫu số:
1+(−12)⋅99=1−1188=−11871+(−12)⋅99=1−1188=−1187
−1187−(−12)−99=−1187+12−99=−1274−1187−(−12)−99=−1187+12−99=−1274
−1187+(−12)+99=−1187−12+99=−1100−1187+(−12)+99=−1187−12+99=−1100

Do đó, mẫu số là:
(−1187−1274)(−1187−1100)=(−1274)(−1100)=1401400(−1187−1274)(−1187−1100)=(−1274)(−1100)=1401400

Như vậy, giá trị của P𝑃 là:
P=−17161401400=−17161401400=−429350350=−1818𝑃=−17161401400=−17161401400=−429350350=−1818

Vậy, giá trị của P𝑃 tại x=−12𝑥=−12 và y=99𝑦=99 là:
P=−1818𝑃=−1818
 

Đáp án C

Câu nói "đá trổ bông chưa?" của Khờ khi tỉnh dậy sau khi bị sét đánh quật có thể là biểu hiện của sự bất ngờ và hoang mang. Khờ có thể đã mất ý thức trong một thời gian và câu hỏi đó có thể phản ánh sự mơ hồ sau sự kiện đó, khiến anh ấy cảm thấy như mình đang trong một thực tại không thực sự.

Câu nói "đá trổ bông chưa?" của Khờ khi tỉnh dậy sau khi bị sét đánh quật có thể là biểu hiện của sự bất ngờ và hoang mang. Khờ có thể đã mất ý thức trong một thời gian và câu hỏi đó có thể phản ánh sự mơ hồ sau sự kiện đó, khiến anh ấy cảm thấy như mình đang trong một thực tại không thực sự.

ish I did something to help her.

− Câu ước ở hiện tại: S + wish (s/es) + S + Ved/c2/were + ...

→ Diễn tả điều không có thật ở hiện tại

7 Hội nghị Trung ương Đảng:

1. Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 1 (1930): Hội nghị thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam.

2. Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 3 (1935): Xây dựng đường lối chiến lược cho cách mạng Việt Nam.

3.Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 8 (1941): Chuẩn bị cho Tổng khởi nghĩa tháng Tám.

4.Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 13 (1956): Xây dựng chủ nghĩa xã hội ở miền Bắc.

5. Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 24 (1975): Thống nhất đất nước.

6. Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 4 (1986): Đổi mới đất nước.

7. Hội nghị Trung ương Đảng lần thứ 13 (2021): Xây dựng đất nước giàu mạnh, dân chủ, công bằng, văn minh.

7 Tờ báo:

1. Báo Nhân Dân: Cơ quan ngôn luận của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam.

2. Báo Quân đội Nhân dân:Cơ quan ngôn luận của Bộ Quốc phòng.

3. Báo Công an Nhân dân: Cơ quan ngôn luận của Bộ Công an.

4. Báo Thanh Niên:Cơ quan ngôn luận của Trung ương Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh.

5. Báo Tuổi Trẻ:Báo dành cho giới trẻ.

6. Báo Sài Gòn Giải Phóng: Báo của Thành phố Hồ Chí Minh.

7. Báo Hà Nội : Báo của Thành phố Hà Nội.
 

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12𝑘=12 nên ta có:

A'B'AB=B'C'BC=C'D'CD=A'D'AD=12𝐴'𝐵'𝐴𝐵=𝐵'𝐶'𝐵𝐶=𝐶'𝐷'𝐶𝐷=𝐴'𝐷'𝐴𝐷=12

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'3=12B'C'1,5=12C'D'2=12A'D'4=12⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'=1,5cmB'C'=0,75cmC'D'=1cmA'D'=2cm⇒𝐴'𝐵'3=12𝐵'𝐶'1,5=12𝐶'𝐷'2=12𝐴'𝐷'4=12⇒𝐴'𝐵'=1,5  𝑐𝑚𝐵'𝐶'=0,75  𝑐𝑚𝐶'𝐷'=1  𝑐𝑚𝐴'𝐷'=2  𝑐𝑚

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.
 

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12𝑘=12 nên ta có:

A'B'AB=B'C'BC=C'D'CD=A'D'AD=12𝐴'𝐵'𝐴𝐵=𝐵'𝐶'𝐵𝐶=𝐶'𝐷'𝐶𝐷=𝐴'𝐷'𝐴𝐷=12

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'3=12B'C'1,5=12C'D'2=12A'D'4=12⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'=1,5cmB'C'=0,75cmC'D'=1cmA'D'=2cm⇒𝐴'𝐵'3=12𝐵'𝐶'1,5=12𝐶'𝐷'2=12𝐴'𝐷'4=12⇒𝐴'𝐵'=1,5  𝑐𝑚𝐵'𝐶'=0,75  𝑐𝑚𝐶'𝐷'=1  𝑐𝑚𝐴'𝐷'=2  𝑐𝑚

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.
 

Vì hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12𝑘=12 nên ta có:

A'B'AB=B'C'BC=C'D'CD=A'D'AD=12𝐴'𝐵'𝐴𝐵=𝐵'𝐶'𝐵𝐶=𝐶'𝐷'𝐶𝐷=𝐴'𝐷'𝐴𝐷=12

⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'3=12B'C'1,5=12C'D'2=12A'D'4=12⇒⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩A'B'=1,5cmB'C'=0,75cmC'D'=1cmA'D'=2cm⇒𝐴'𝐵'3=12𝐵'𝐶'1,5=12𝐶'𝐷'2=12𝐴'𝐷'4=12⇒𝐴'𝐵'=1,5  𝑐𝑚𝐵'𝐶'=0,75  𝑐𝑚𝐶'𝐷'=1  𝑐𝑚𝐴'𝐷'=2  𝑐𝑚

Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

A'B' + B'C' + C'D' + D'A' = 1,5 cm + 0,75 cm + 1 cm + 2 cm = 5,25 cm.

Vậy chu vi tứ giác A'B'C'D' là 5,25 cm.