Cách giải bài tập Phản ứng phân hạch, phản ứng nhiệt hạch

1. Phương pháp

PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH

1. Phản ứng phân hạch:

    +) Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng hấp thụ một nơtron chậm vỡ thành hai hạt nhân trung bình đồng thời phóng ra một số nơtron và tỏa ra một năng lượng rất lớn (khoảng 200 MeV).

    +) Phản ứng tỏa năng lượng dưới dạng động năng của các hạt.

    +) Các nhiên liệu chủ yếu thực hiện phản ứng nhiệt hạch là

2. Cơ chế của phản ứng phân hạch

Để phản ứng có thể xảy ra được thì phải truyền cho hạt nhân mẹ X một năng lượng đủ lớn (giá trị tối thiểu của năng lượng này gọi là năng lượng kích hoạt).

Cách đơn giản nhất để truyền năng lượng kích hoạt cho hạt nhân mẹ X là cho một nơtron bắn vào X để X bắt (hoặc hấp thụ) nơtron đó và chuyển sang trạng thái kích thích. Trạng thái này không bền và kết quả xảy ra phân hạch theo sơ đồ n + X → X^∗ → Y + Z + k_n

Như vậy quá trình phân hạch của hạt nhân X không trực tiếp mà phải qua trạng thái kích thích.

Ví dụ:

3. Phản ứng phân hạch dây chuyền:

Các nơtron tạo thành sau phân hạch có động năng lớn (nơtron nhanh) thường bị U238 hấp thụ hết hoặc thoát ra ngoài khối Urani. Nếu chúng được làm chậm lại thì có thể gây ra sự phân hạch tiếp theo cho các hạt U235 khác khiến cho sự phân hạch trở thành phản ứng dây chuyền.

Trên thực tế không phải mọi nơtron sinh ra đều có thể gây ra sự phân hạch (vì có nhiều nơ tron bị mất mát do bị hấp thụ bởi các tạp chất trong nhiên liệu, bị U238 hấp thụ mà không gây nên phân hạch, hoặc bay ra ngoài khối nhiên liệu...). Vì vậy muốn có phản ứng dây chuyền ta phải xét đến số nơtron trung bình k còn lại sau mỗi phân hạch.

Gọi k là số nơtron còn lại sau phân hạch tiếp tục được U235 hấp thụ.

    + Nếu k > 1: số phân hạch tăng lên rất nhanh với tốc độ k¹, k², k³ …Phản ứng dây chuyền trở thành thác lũ không thể không chế. Hệ thống gọi là vượt hạn. Đây chính là cơ chế nổ của bom nguyên tử.

    + Nếu k < 1: Phản ứng dây chuyền không thể xảy ra. Hệ thống gọi là dưới hạn.

    + Nếu k = 1: Phản ứng dây chuyền có thể khống chế. Hệ thống gọi là tới hạn. Đây chính là cơ chế hoạt động của nhà máy điện nguyên tử.

Muốn k ≥ 1 thì khối lượng Urani hoặc Plutoni phải đạt đến một trị số tối thiểu gọi là khối lượng tới hạn m_th

Điều kiện để phản ứng dây chuyền xảy ra là k ≥ 1 và m > m_th.

4. Lò phản ứng hạt nhân:

    +) Là thiết bị để tạo ra các phản ứng phân hạch dây chuyền tự duy trì và điều khiển được.

    +) Nhiên liệu phân hạch trong các lò phản ứng hạt nhân thường là U235 hoặc Pu239.

    +) Để đảm bảo cho k = 1 người ta dùng các thanh điều khiển chứa Bo hay Cd, là các chất có tác dụng hấp thụ nơtron (khi số nơtron trong lò tăng lên quá nhiều thì người ta cho các thanh điều khiển ngập sâu vào khu vực chứa nhiên liệu để hấp thụ số nơtron thừa).

    +) Năng lượng tỏa ra từ lò phản ứng không đổi theo thời gian.

PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH

1. Phản ứng nhiệt hạch

Phản ứng nhiệt hạch là phản ứng kết hợp hai hạt nhân nhẹ thành một hạt nhân nặng hơn.

2. Điều kiện xảy ra phản ứng nhiệt hạch

- Nhiệt độ cao khoảng từ 50 triệu độ tới 100 triệu độ.

- Hỗn hợp nhiên liệu phải “giam hãm” trong một khoảng không gian rất nhỏ.

3. Năng lượng nhiệt hạch

- Tuy một phản ứng nhiệt hạch tỏa năng lượng ít hơn một phản ứng phân hạch nhưng nếu tính theo khối lượng nhiên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn.

- Có nguồn nhiên liệu vô tận, nước biển chứa 0,015% là D₂O có thể điện phân lấy D.

- Phản ứng nhiệt hạch sạch hơn phản ứng phân hạch do không có các cặn bã phóng xạ.

Năng lượng nhiệt hạch là nguồn gốc năng lượng của hầu hết các sao.

Con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch dưới dạng sự nổ của bom khinh khí.

    +) Chú ý:

    +) Năng lượng bức xạ mặt trời E = mc², với m là khối lượng mặt trời giảm do bức xạ.

    +) Công suất bức xạ:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Nhà máy điện nguyên tử dùng U235 có công suất 600 MW hoạt động liên tục trong 1 năm. Cho biết 1 hạt nhân bị phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 200 MeV, hiệu suất nhà máy là 20%

a) Tính lượng nhiên liệu cần cung cấp cho nhà máy trong 1 năm ?

b) Tính lượng dầu cần cung cấp cho nhà máy công suất như trên và có hiệu suất là 75%. Biết năng suất toả nhiệt của dầu là 3.10⁷ J/kg. So sánh lượng dầu đó với urani ?

Hướng dẫn:

a) Vì H = 20% nên công suất urani cần cung cấp cho nhà máy là

P_n = 100.P/20 = 5P

Năng lượng do nhiên liệu cung cấp cho nhà máy trong 1 năm là:

W = P_n.t = 5.6.10⁸. (365.24.60.60) = 9,4608.10¹⁶J

Số hạt nhân U235 phân dã để được năng lượng đó là :

Khối lượng U235 cung cấp cho nhà máy là

b) Vì H = 75% nên công suất dầu cần cung cấp cho nhà máy là

Năng lượng dầu cung cấp cho 1 năm là W' = (4.6.10⁸/3).24.60.60.356 = 2,53.10¹⁵ J.

Lượng dầu cần cung cấp là m' = W;/3.10⁷ = 8,4.10⁷ kg = 84 000 tấn.

Ta có: m' / m = 7,30.10⁴

Ví dụ 2:  là một phản ứng phân hạch của Urani 235. Biết khối lượng hạt nhân : m_U = 234,99 u ; m_Mo = 94,88 u ; m_La = 138,87 u ; m_N = 1,0087 u. Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.10⁶ J/kg . Khối lượng xăng cần dùng để có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch?

A. 1616 kg         B. 1717 kg          C.1818 kg          D.1919 kg

Hướng dẫn:

Số hạt nhân nguyên tử ²³⁵U trong 1 gam vật chất U là:

Năng lượng toả ra khi giải phóng hoàn toàn 1 hạt nhân ²³⁵U mn phân hạch là:

ΔE = (M_o – M ).c² = ( m_U + m_n – m_Mo– m_La – 2m_n ).c² = 215,3403 MeV

Năng lượng khi 1 gam U phản ứng phân hạch :

E = ΔE.N = 5,5164.10²³ MeV = 5,5164.10²³ .1,6.10 ^–13 J = 8,8262 .10¹⁰ J

Khối lượng xăng cần dùng để có năng lượng tương đương Q = E

Ví dụ 3: Biết U235 có thể bị phân hạch theo phản ứng sau:  . Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m_U = 234,99332u; m_n = 1,0087u; m_I = 138,8970u; m_Y = 93,89014u; 1uc² = 931,5MeV. Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 10¹⁰ hạt U235 phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân đó với hệ số nhân nơtrôn là k = 2. Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu):

A. 175,85MeV          B. 11,08.10¹²MeV

C. 5,45.10¹³MeV          D. 8,79.10¹²MeV

Hướng dẫn:

Năng lượng tỏa ra sau mỗi phân hạch:

ΔE = (m_U + m_n - m_I - m_Y - 3m_n )c² = 0,18878 uc² = 175,85 MeV

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 5 phân hach dây chuyền số phân hạch xảy ra là

1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31

Do đó số phân hạch sau 5 phân hạch dây chuyền từ 10¹⁰ phân hạch ban đầu N = 31.10¹⁰

Năng lượng tỏa ra E = N.ΔE = 31.10¹⁰ x 175,85 = 5,45.10¹³ MeV ⇒ Chọn đáp án C