Cách giải bài tập Giao thoa với ánh sáng trắng hay, chi tiết

Phương pháp & Ví dụ

∗ Nhận xét: Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng ta thấy:

    + Ở chính giữa mỗi ánh sáng đơn sắc đều cho một vạch màu riêng, tổng hợp của chúng cho ta vạch sáng trắng (Do sự chồng chập của các vạch màu đỏ đến tím tại vị trí này)

    + Do tím nhỏ hơn λ_tím⇒ λ_tím = i_tím.D/a nhỏ hơn và làm cho tia tím gần vạch trung tâm hơn so với tia đỏ (Xét cùng một bậc giao thoa)

    + Tập hợp các vạch từ tím đến đỏ của cùng một bậc (cùng giá trị k) ⇒ quang phổ của bậc k đó, (Ví dụ: Quang phổ bậc 2 là bao gồm các vạch màu từ tím đến đỏ ứng với k = 2).

Dạng 3.1. Cho tọa độ x_o trên màn, hỏi tại đó có những bức xạ nào cho vạch tối hoặc sáng?

a. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x_o khi:

Tại x_o có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể.

Vị trí vân sáng bất kì x = k λD / a

Vì x = x_o nên

với điều kiện λ₁ ≤ λ ≤ λ₂,

thông thường λ₁ =0,4.10^-6m (tím) ≤ λ ≤ 0,75.10^-6m = λ₂ (đỏ)

Giải hệ bất phương trình trên,

chọn k ∈ Z và thay các giá trị k tìm được vào tính λ với λ = ax_o / kD: đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x_o.

b. Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x_o:

Với điều kiện:

Thay các giá trị k tìm được vào :

đó là bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x_o.

Ví dụ

Ví dụ: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm. Khoảng chách giữa 2 khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn là 2 m. Trên màn tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của những bức xạ nào?

Hướng dẫn:

Dạng 3.2. Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng

Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ.

Δx_k = x_đk - x_tk

Δx_k = kD(λ_d - λ_d) / a

Δx_k = k(i_đ - i_t)

với k ∈ N, k là bậc quang phổ.

Ví dụ

Ví dụ: Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng trắng có a = 3mm, D = 3m, bước sóng từ 0,4 đến 0,75 . Trên màn quan sát thu được các dải quang phổ. Bề rộng của dải quang phổ thứ 2 kể từ vân sáng trắng trung tâm là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ta có: Bề rộng quang phổ bậc 2: