Cách giải bài tập Cấu tạo hạt nhân, năng lượng liên kết

1. Phương pháp giải

Cho khối lượng m hoặc số mol của hạt nhân 

. Tìm số hạt p, n có trong mẫu hạt nhân đó.

∗ Nếu có khối lượng m suy ra số hạt hạt nhân X là:

 (hạt)

∗ Số mol: 

Hằng Số Avôgađrô: N^A = 6,023.1023 nguyên tử/mol

∗ Nếu có số mol suy ra số hạt hạt nhân X là: N = n.N_A (hạt).

+ Khi đó: 1 hạt hạt nhân X có Z hạt proton và (A – Z) hạt hạt notron.

⇒ Trong N hạt hạt nhân X có: N.Z hạt proton và (A - Z) N hạt notron.

Năng lượng nghỉ: E = mc²

Năng lượng liên kết: ΔE = [(Z.m_p + N.m_n) - m_x].c²

Năng lượng liên kết riêng: 

2. Ví dụ

Ví dụ 1 : Xác định cấu tạo hạt nhân ( Tìm số Z prôtôn và số N nơtron)

Hướng dẫn:

Hạt nhận  có A = 238; Z = 92; N = A – Z = 238 – 92 = 146

Hạt nhân  có A = 23; Z = 11; N = A – Z = 23 – 11 = 12

Hạt nhân  có A = 4; Z = 2; N = A – Z = 4 – 2 = 2

Ví dụ 2 :Khối lượng nguyên tử của rađi Ra²²⁶ là m = 226,0254u.

a) Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi?

b) Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi?

c) Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức r = r₀.A^1/3, với r₀ = 1,4.10-15 m, A là số khối.

d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết mP = 1,007276u, mn = 1,008665u; me = 0,00549u; 1u = 931 MeV/c².

Hướng dẫn:

a) Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron

b) m = 226,0254u. 1,66055.10^-27 = 375,7.10^-27 kg

Khối lượng một mol: m_mol = m.N^A = 375,7.10^-27. 6,022.1023 = 226,17.10-3 kg = 226,17 g

Khối lượng một hạt nhân: m_HN = m – Z_me = 259,977u = 3,7524.10-25kg

Khối lượng 1mol hạt nhân: m_molHN = m_HN.N_A = 0,22589kg

c) Thể tích hạt nhân: V = 4πr³/3 = 4πr_o³A/ 3.

Khối lượng riêng của hạt nhân:

d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân

ΔE = Δmc² = {ZmP + (A – Z)mN – m}c² = 1,8107uc² = 1,8107.931 = 1685 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân