Công thức, cách tính chu kỳ, tần số trong mạch dao động LC hay, chi tiết

1. Phương pháp

Các công thức cơ bản

- Tần số góc riêng: 

- Chu kỳ dao động riêng: 

- Tần số dao động riêng: 

Ghép thêm tụ điện

Mạch dao động LC1 có chu kỳ T₁, tần số . Mạch dao động LC₂ có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: C₁ mắc nối tiếp với C₂. Khi đó:

Trường hợp 2: C₁ mắc song song với C₂. Khi đó:

Ghép thêm cuộn cảm

Mạch dao động L₁C có chu kỳ T₁, tần số f₁ . Mạch dao động L₂C có chu kỳ T₂, tần số f₂

Trường hợp 1: L₁ nối tiếp L₂:

Trường hợp 2: L₁ song song với L₂:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L = 1mH và một tụ điện có điện dung là C = 0,1μF. Tần số riêng của mạch có giá trị nào sau đây?

A. 1,6.10⁴ Hz

B. 3,2.10⁴ Hz

C. 1,6.10⁴ Hz

D. 3,2.10⁴ Hz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính tần số ta có:

Đáp án A.

Ví dụ 2: Trong mạch dao động, khi mắc tụ điện có điện dung C₁ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₁ = 60kHz. Khi mắc tụ có điện dụng C₂ với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f₂ = 80kHz. Khi mắc C₁ song song với C₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là

A. 100 kHz

B. 140 kHz

C. 50 kHz

D. 48 kHz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính tần số khi 2 điện dung song song nhau ta có:

Đáp án D.

Ví dụ 3: Trong mạch dao động, khi mắc cuộn dây có có độ tự cảm L₁, với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₁ = 120kHz. Khi mắc cuộn dây có độ tự cảm L₂ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là f₂ = 160kHz. Khi mắc L₁ nối tiếp L₂ rồi mắc vào cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là:

A. 100 kHz

B. 200 kHz

C. 96 kHz

D. 150 kHz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính tần số của mạch khi 2 cuộn cảm mắc nối tiếp ta có:

Đáp án C.