Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C hay, chi tiết

1. Phương pháp

Giả sử dòng điện xoay chiều có dạng: i = I_ocos(ωt + φ_i) thì điện áp xoay chiều có dạng tổng quát là: u = U_ocos(ωt + φ_u) khi đó:

• Đại lượng đặc trưng cho sự cản trở dòng điện là 

• Định luật ôm: 

• Độ lệch pha là φ = φ_u - φ_i = -π/2: Hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện là π/2.

Kiểu 1: Xác định điện dung C, tần số f.

• Dung kháng: 

• Định luật ôm: 

Kiểu 2: Bài toán về giá trị tức thời:

Lưu ý:

• Khi ghép tụ nối tiếp thì điện dụng của bộ tụ được xác định

• Khi ghép tụ song song thì điện dung của bộ tụ được xác định: C_b = C₁ + C₂ + ... + C_n

• Điện dung của tụ phẳng được đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε:

Trong đó: ε là hằng số điện môi và d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích đối diện giữa các bản tụ

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (với u tính bằng V và t tính bằng s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 2 A. Nếu mắc tụ vào nguồn điện u = U.cos(120πt + π/2) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?

A. 1,2√2 A.

B. 1,2 A.

C. 2 A.

D. 3,5 A.

Hướng dẫn:

Ví dụ 2: Đặt điện áp u = U_ocos(100πt – π/6) ( t tính bằng s) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 1/5π mF. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 200 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 3,0 A. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là

A. i = 5cos(100πt + π/3) A.

B. i = cos(100πt + π/3) A.

C. i = 5cos(100πt - π/6) A.

D. i = cos(100πt - π/6) A.

Hướng dẫn:

Do u và i vuông pha nên ta có:

Và i nhanh pha hơn u là π/2 nên ta có phương trình: i = 5cos(100πt + π/3) A.

Chọn A

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu tụ có điện dung C = 1/5π mF một điện áp có dạng u = 150√2 cos(100πt)V. Tính cường độ dòng điện khi điện áp bằng 75√2 (V).

Hướng dẫn:

Do i và u vuông pha nên ta có: