Phương pháp giải bài tập về mạch chọn sóng cực hay

Phương pháp giải

1. Bước sóng điện từ mạch thu được

+ Bước sóng điện từ: trong chân không: ; trong môi trường: 

+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát ra hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

Mạch chọn sóng vô tuyến của máy thu có: 

+ Từ công thức tính bước sóng ta thấy, bước sóng biến thiên theo L và C. L hay C càng lớn thì bước sóng càng lớn.

+ Mạch dao động có L biến đổi từ L_min đến L_max và C biến đổi từ C_min đến C_max¬ thì bước sóng của sóng điện từ phát (hoặc thu):

- λ_min tương ứng với L_min và C_min

- λ_max tương ứng với L_max và C_max

Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được thay đổi trong giới hạn từ  đến  .

Lưu ý:

* Khi ghép 2 tụ nối tiếp hoặc 2 cuộn cảm song song: 

* Khi ghép 2 tụ song song hoặc 2 cuộn cảm nối tiếp: 

* Điện dung của tụ điện phẳng: (ε là hằng số điện môi, d là khoảng cách giữa hai bản tụ và S là diện tích của mỗi bản tụ).

+ Khi chất điện môi trong tụ là không khí thì ε = 1 nên  và bước sóng thu được là:.

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập vào trong điện môi có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì điện dung . Suy ra bước sóng: 

+ Nếu nhúng các bản tụ ngập sâu x% trong điện môi lỏng có hằng số điện môi ε và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ C₁, C₂ ghép song song: 

Bước sóng mạch thu được khi đó là: 

+ Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi ε và bề dày d’ = x%.d và các yếu tố khác không đổi thì bộ tụ coi như gồm hai tụ C₁, C₂ ghép nối tiếp. 

Bước sóng mạch thu được khi đó là: 

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép song song, mỗi tụ có điện dung 

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là: C_b = (N – 1).C₀.

* Nếu tụ xoay có cấu tạo gồm N tấm kim loại đặt song song cách đều nhau những khoảng d và hai tấm ngoài cùng được nối với mạch thì ta được bộ tụ gồm (N – 1) tụ giống nhau ghép nối tiếp, mỗi tụ có điện dung 

Do vậy, bộ tụ có điện dung tương đương là:

Ví dụ 1: Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và cuộn cảm. Khi thu được sóng điện từ có bước sóng λ, người ta nhận thấy khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng là 5 ns. Biết tốc độ truyền sóng điện từ là 3.10⁸ m/s. Bước sóng λ là:

A. 5 m.

B. 6 m.

C. 3 m.

D. 1,5 m.

Hướng dẫn

Chọn B..

Hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng chính là hai lần liên tiếp W_L = W_C nên:

Ví dụ 2: Một đài bán dẫn có thể thu được cả dải sóng AM và dải sóng FM bằng cách thay đổi cuộn cảm L của mạch thu sóng nhưng vẫn dùng chung một tụ xoay. Khi thu sóng AM, đài thu được dải sóng từ 100 m đến 600 m. Khi thu sóng FM, đài thu được bước sóng ngắn nhất là 2,5 m. Bước sóng dài nhất trong dải sóng FM mà đài thu được là

A. 5 m.

B. 7,5 m.

C. 15 m.

D. 12 m.

Hướng dẫn

Chọn C..

Bước sóng AM:

Bước sóng FM:

Ví dụ 3 (THPTQG 2017): Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 μH và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Trong không khí, tốc độ truyền sóng điện từ là 3.10⁸ m/s, để thu được sóng điện từ có bước sóng từ 40 m đến 1000 m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện có giá trị

A. từ 9 pF đến 5,63nF.

B. từ 90 pF đến 5,63 nF.

C. từ 9 pF đến 56,3 nF.

D. từ 90 pF đến 56,3 nF.

Hướng dẫn

Chọn D..

Ta có:

Xem