Lý thuyết Mạch dao động hay, chi tiết nhất

I) Mạch dao động:

     - Khái niệm: là mạch có một cuộn cảm có độ tự cảm L(H) mắc với một tụ điện có điện dung C(F) thành một mạch điện kín. Nếu điện trở r của mạch rất nhỏ thì gọi là mạch dao động lí tưởng.

     - Nguyên lý hoạt động: muốn cho mạch hoạt động ta tích điện q cho tụ C, sau đó khi nối tụ với cuộn cảm L, tụ sẽ phóng điện làm dòng điện i trong cuộn cảm tăng lên, khi đó trong cuộn cảm xảy ra hiện tượng tự cảm, xuất hiện một dòng cảm ứng i_cư ngược chiều với i làm dòng điện giảm dần đi, khi tụ phóng hết điện, dòng i_cư lại tích điện cho tụ theo chiều ngược lại, rồi tụ lại phóng điện theo chiều ngược chiều ban đầu. hiện tượng cú thế lặp đi lặp lạ nên được gọi là mạch dao động.

II) Dao động điện từ tự do trong mạch dao động.

     - Phương trình dao động:

     Xét mạch dao động LC: ta có

     u_AB = e - ir = q/C

     Với e là xuất điện động cảm ứng:

     Khi r rất nhỏ: r ≈ 0, ta có phương trình:

     q" = -q/LC (phương trình vi phân bậc 2)

     Nghiệm của phương trình trên có dạng

     q = q₀cos⁡(ωt + φ)

     Với 

     q₀, φ: được xác định từ điều kiện ban đầu của bài toán.

     - Hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là: 

     - Cường độ dòng điện trong mạch: 

     - Nhận xét: điện tích q của một bản tụ điện (hay cường độ điện trường E→) và cường độ dòng điện i (hay cảm ứng từ B→) trong mạch dao động biên thiên điều hòa theo thời gian với chu kỳ T = 2π√LC chỉ phụ thuộc vào các đặc trưng của hệ nên được gọi là dao động điện từ tự do.

     - Mối quan hệ giữa q,i,u

     i sớm pha hơn q một góc π/2: 

     i sớm pha hơn u một góc π/2: 

     u đồng pha với q: 

III) Năng lượng điện từ:

     Năng lượng điện trường ( dự trữ trong tụ điện) 

     Năng lượng từ trường ( dự trữ trong cuộn cảm) 

     Năng lượng điện từ: