Cách xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều hay, chi tiết

1. Phương pháp

Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: i = I_ocos(ωt + φ)

i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i (cường độ tức thời).

I_o > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại).

ω > 0: tần số góc.

f: tần số của i. T: chu kì của i.

(ωt + φ): pha của i.

φ: pha ban đầu (tại thời điểm t = 0).

Tại thời điểm t, dòng điện đang tăng nghĩa là i' > 0 và ngược lại.

Giá trị hiệu dụng : Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin của thời gian, với các đại lượng này

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I_ocos(ωt + φ_i) chạy qua là Q = RI²t

Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P = RI²

2. Ví dụ

Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt + π/6). Chọn phát biểu sai.

A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) .          B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).

C. Tần số là 100π.          D. Pha ban đầu của dòng điện là π/6.

Hướng dẫn:

Dòng xoay chiều có i = 2√2cos(100πt + π/6), quy về dạng i = I_ocos(ωt + φ) ta có:

I_o = 2√2 → I = 2(A)

ω = 100π (rad/s) → f = ω/2n = 50(Hz), T = 1/f = 0,02(s)

φ = π/6

Căn cứ vào đó ta thấy đáp án C là đáp án cần chọn.

Ví dụ 2. Hãy xác định đáp án đúng. Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100πt (A),qua điện trở R = 5 .Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :

A .500J.          B. 50J .          C.105KJ.          D.250 J

Hướng dẫn:

Nhiệt lượng tỏa ra áp dụng công thức: Q = RI²t.

Đáp án C.

Ví dụ 3: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt - π /4) (A). Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là

A. i = 4 A         B. i = 2 A         C. i = A         D. i = 2 A

Hướng dẫn:

Phương trình cường độ dòng điện: i = 4cos(100πt - π/4) . Thay t = 0,04s vào ta có:

i = 4cos(100π.0,04 - π/4) = 4cos(15π/4) = 2√2(A)

Vậy đáp án là B.