Cách giải bài tập Mạch điện xoay chiều có f thay đổi hay, chi tiết

1. Phương pháp

Mạch RLC có ω ; f thay đổi:

- Với ω = ω₁ hoặc ω = ω₂ thì I hoặc P hoặc U_R có cùng một giá trị thì I_Max hoặc P_Max hoặc U_RMax

- ω_R, ω_L, ω_C lần lượt là tần số góc khi điện áp U_R, U_L, U_C cực đại, ta có: ω_R² = ω_L. ω_C

- Khi ω tăng dần từ 0 đến vô cực:

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần 80Ω , cuộn dây có điện trở trong 20Ω và độ tự cảm là 0,318H, tụ điện có điện dung 15,9 μF . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một dòng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C đạt giá trị cực đại thì tần số f có giá trị là:

A.70,45Hz          B.192,6Hz          C.61,3Hz          D.385,1Hz

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức của tần số góc khi giá trị điện áp trên tụ điện đạt cực đại ta có:

Đáp án C

Ví dụ 2: Một đoạn mạch không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây có độ tự cảm L = 12,5 mH, tụ điện có điện dung C = 1μF . Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và có tần số thay đổi được. Thay đổi f để giá trị điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại. Giá trị đó là:

A.250V          B.200V          C.150V         D.100V

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức điều kiện để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại, ta có:

Đáp án A

Ví dụ 3: Đoạn mạch nối tiếp AB gồm tụ điện có điện dung C = 1 / 6π mF , cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,3/π H , có điện trở r = 10Ω và một biến trở R. Đặt vào điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi f = 50Hz, thay đổi R thì điện áp hiệu dụng trên tụ đạt cực đại là U₁. Khi R = 30Ω, thay đổi f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại là U₂. Tỉ số U₁ / U₂ bằng:

A.1,58          B.3,15          C.0,79          D.6,29

Hướng dẫn:

Khi f = 50 Hz , thay đổi R để U_Cmax :

Đán án A