cho biết phương trình x2 - 5x -7 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . tính giá trị biểu thức P= 2 x1 (x1 - x2 + 3) + x2 (6 - x1 + 2x2)

x,y,z dương thõa đk $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ = 3, tìm GTNN của P = $\frac{x^2(z+1)}{z(x^2+1)} + \frac{y^2(x +1)}{x(y^2+1)}+\frac{z^2(y+1)}{y(z^2 +1)}$

Nãy lộn đề :), bt GTNN của P = 3 rồi chỉ dùm cách làm bài thôi:)

x,y,z nguyên dương và $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 3$, tìm GTNN của P = $\frac{x^2(z+1)}{z(x^2+1)}+\frac{y^2(x+1)}{x(y^2+1)}+\frac{z^2(y+1)}{y(z^2+1)}$

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O hai tiếp tuyến của O tại B và C cắt nhau tại M. Gọi D là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với O .H là giao điểm của OM và BC Chứng minh 

a) ΔMAH $~$ΔMOD

b)MAB=HAC (góc)

Bài 1 (3 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ điểm M bất kì trên tiếp tuyến
Ax của nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM
và AC.
1) (1 điểm) Chứng minh bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2) (1 điểm) Chứng minh: OI.OM = R2

và OM // BC.

3) (1 điểm) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB, MB cắt đường tròn (O) tại D và cắt
CH tại K. Chứng minh:
a) MC2
= MD.MB b) K là trung điểm của CH.
Bài 2 (2 điểm): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn
a) Chứng minh O, A, B, M cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ BN // MA (N thuộc (O)), NM cắt đường tròn tại C. Chứng minh MA2

= MC.MN

c) Chứng minh: ANB cân
d) Gọi I là giao điểm của BC với MA. Chứng minh IA = IM
Bài 3 (2 điểm): Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, kẻ cát
tuyến AMN không đi qua tâm O (tia AN nằm giữa tia AO và tia AC), gọi I là trung điểm của MN,
tia CI cắt đường tròn tại điểm D. Chứng minh rằng:
a) Năm điểm A,B,O,I,C cùng thuộc 1 đường tròn b) BD // AN
Bài 4 (2 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ đường cao AD của tam
giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ
từ B và C đến AK.
a) (1 điểm) Chứng minh 4 điểm A ; D ; F ; C cùng nằm trên một đường tròn.
b) (0,5 điểm) Chứng minh: BAD CAK   
c) (0,5 điểm) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Chứng minh MN  DF.
Bài 5 (1 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R  . Gọi C là trung điểm của OA ,
qua C kẻ dây MN của (O) vuông góc với OA tại C . Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H
là giao điểm của AK và MN . Tia BK cắt đường thẳng MN tại điểm P
a) (0,5 điểm) Chứng minh bốn điểm B,C,H,K cùng thuộc một đường tròn
b) (0,5 điểm) Chứng minh: MHK ANK    và AMH đồng dạng với AKM

Cho (O) hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Điểm M thuộc cung nhỏ AD. CM cắt AB tại N, BM cắt CD tại I a) CM tứ giác AOIM nội tiếp ( 4 đỉnh A,M,O,I thuộc 1 đường tròn) b) C/m CM.CN = BC2

một hình chữ nhật có diện tích 1200m2 . tính các kích thước của vườn đó , biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 10m thì diện tích của vườn giảm đi 300m2

cho (o) đường kính ab có d là điểm thuộc (o) sao cho ad<bd kẻ tiếp tuyến ã cắt bd tại m 1) cm ma bình phương = md x mb 2) qua m vẽ 1 cát tuyến cắt (o) lần lượt tại e và f cm ma bình phương bằng me x mf

$(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{9-x}).(\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+1}+1)$
Rút gọn 
giúp mình với ạ

giúp mình câu a với mỗi câu a thôi'

Cho A= $\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}$. M= $\frac{x+3}{\sqrt{x}-3}$. A
Tìm GTNN của M

1. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khi đó sin của góc HAC =?   và giải thích vì sao?                                   

A. AH/AC          B . AH/HC        C/ AB /BC             D/ AC/BC                           

2. Nghiệm tổng quát của phương trình x-2y=0   giải thích                                      3. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi nào ?          giải thích                            4.  Cho tan =3 . khi đó cot a=? giải thích                                                                    5. Cho ba số a,b,c và a bé hơn hoặc bằng b : a² bé hơn hoặc bằng b² đúng hay sai vì sao                                                                                   

 -a/c lớn hơn hoặc bằng -b/c với c bé hơn 0 đúng hay sai vì sao                                                                                                                                                                   6. Cho hai số a,b biết a lớn hơn 1 lớn hơn b 

A .a-1 lớn hơn 0 đúng hay sai vì sao 

B   a-b bé hơn 0 đ hay sai

C (a-1)(b-1) bé hơn không

D a-2b bé hơn -1 đúng hay sai PHẢI GIẢI THÍCH                   

7. Cho alpha =73 độ , Bêta = 37 độ : chọn đúng sai giải thích                                         a/ sin a bé hơn cos B        b / tan a lớn hơn tan B          C / cos a bé hơn cos b D/ tan A lớn hơn cot B                                                                                                                                                             Tự luận ngắn :     

1 /  Biết đường thằng y = ax+b đi qua M (3;-5) và N (1;2) Tính tổng bình phương của a và b                 

2 /  Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm , bc = 7cm . Tính cos C được làm tròn đến phút là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm )                               3 / Biết cặp số (a,b) thoã mãn hệ phương trình : x+ay = 3 và ax - 3by =4  có nghiệm (-1;2) . Tính a+6b=?                                                                                      4 / Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm và đường cao AH=3cm . Tinh số đo góc C (làm tròn đến kết quả phút )                                                                       

5 / So sánh : 100   - 99 và 101     - 100 

một cửa hàng điện máy nhập về một lô hàng gồm 100 chiếc điện thoại di động và bàn với giá niêm yết là 8500000 đồng một chiếc. a) Người chủ cửa hàng cho biết mỗi điện thoại di động bán ra với giá trên đem lại lợi nhuận 70% so với giá nhập vào. Hãy cho biết giá nhập vào của lô hàng trên. b) Sau khi bán được 60 chiếc điện thoại di động thì người chủ giảm giá 20% và bán được hết số điện thoại còn lại. Hãy tính tỉ lệ phần trăm lợi nhuận mà cửa hàng đạt được của lô hàng

một cửa hàng bán trái cây nhập khẩu 400kg tạo với giá 30000 đồng/kg. Giá sử rằng 10% số kg táo trên bị hư trong quá trình vận chuyển và số kg táo còn lại được bán hết. hỏi giá bán của mỗi kg táo nhiêu để cửa hàng có lợi nhuận 30% so với tiền vốn ban đầu?

Công ty Nam Hưng chuyên sản xuất đồ nhựa muốn thiết kế và sản xuất số lượng lớn thùng đựng rác trong nhà và văn phòng cung cấp trong nước và ngoài nước. Thùng đựng rác có dạng hình trụ có kích thước chiều dài, rộng, cao (cm) là 25 x 20 x 45, có độ dày 0,3 cm, theo như thiết kế trên thì sẽ cần 1,2l nhựa. Trong kho công ty hiện đang có 15m³ nhựa đủ tiêu chuẩn để làm thùng theo yêu cầu thị trường. Hỏi công ty Nam Hưng sản xuất được bao nhiêu cái thùng rác đúng tiêu chuẩn, biêt tỉ lệ nhựa lãng phí khi làm ra 1 cái thùng rác từ 3% đến 7% 

cho tam giác abc vuông tại A đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC

Chứng minh AM.MB + AN.NC >_ 2HM.HN

Phân tích thành nhân tử x²+2x+6

Khi tia nắng mặt trời 1 góc 55 ° thì bóng của thầy nhà trên mặt đất có chiều dài 15m. Khi đó chiều cao của tòa nhà là bạo nhiêu ?

Cho mình hỏi đề bài yêu cầu giải HPT bằng phương pháp thế

-2x+y=3

4x-2y=-4

Mình có xem trên ytb giải là y= 3+ 2x không hiểu vì sao, mình tưởng y= 3-2x mong mn giúp

a) x+2x+x−1/5/3=1−3x−1−2x/3/5;

giúp em rút gọn  bài này $\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}+\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu các bình phương của bằng 39

hình 8 tam giác abc vuông tại a ta có ab =7 cm ,ac =12cm

B1: Tam giác ABC, góc B=90°; BH vuông góc với AC. Chứng minh
a) AB²=AH.AC
b) AB. BC=BH. AC
c) BH²=AH.HC
d) 1/BH² = 1/AB² + 1/CB²

B2: Tam giác ABC cân tại A, góc A < 90°, BD vuông góc với AC, M thuộc BC, MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh MH + MK = BD

B3: Tam giác ABC, Góc A=90° trọng tâm G, phân giác BD, biết GD vuông góc với AC. Tính AB/BC

Giúp mình với ạ, đang cần gấp, Cảm ơn nhiều!

Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với!Giúp mik với! 

Câu hỏi mình để ở dưới phần bình luận

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 820 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 12% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 15% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 931 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Làm sao để chuyển phương trình 

(x – 50)(x – 25) = 1 250

Thành 

x2 – 25x – 50x + 1 250 – 1 250 = 0

Vậy ạ ?

Trường THCS A dự định tổ chức cho 315 học sinh đi tham quan Đền Đô
(Bắc Ninh). Nếu dùng loại xe nhỏ để chở hết số học sinh thì phải hợp đồng
nhiều hơn khi dùng xe lớn là 2 chiếc. Biết rằng mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe
lớn 10 học sinh. Tính số xe nhỏ, biết rằng số học sinh được chở trên mỗi xe như
nhau

Tìm GTNN C = x² + 5y² - 4xy + 6x - 14y +15

Giải hệ pt: /x+2/+/y-1/=4
                  /x+2/-y=1
Giúp vs ạ,em cảm ơn

Trong mặt phẳng cho 6 điểm A1, A2, ..., A6 trong đó không
có 3 điểm nào thẳng hàng, hơn nữa trong 3 điểm bất kỳ luôn có 2 điểm có khoảng cách
nhỏ hơn 671. Chứng minh rằng trong 6 điểm đã cho, luôn tồn tại 3 điểm là 3 đỉnh của
một tam giác có chu vi nhỏ hơn 2013.

abcd chia hết cho 29 <=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29

tìm giá trị nhỏ nhất$tìm giá trị nhỏ nhất \frac{x+3}{\sqrt{x}}$

$cho P=\frac{\sqrt{x} -2}{\sqrt{x} -3}. tim x sao cho \frac{x-\sqrt{x} +3 }{2(\sqrt{x} -3)}>P (lam bang cach xet mau so <0; >0)$

cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên nửa mặt phẳng bờ OA không chứa điểm M, kẻ cát tuyến ABC không đi qua tâm O (B nằm giữa A và C). Gọi N là trung điểm của BC

a, Chứng minh tứ giác AMNO nội tiếp đường tròn

b, Gọi H là hình chiếu của M lên AO. Chứng minh AM² = AB . AC và $\widehat{\mathrm{OCH}}$ = $\widehat{\mathrm{OBH}}$

C, Gọi F và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên HC và HB. Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y=x² và đường thẳng (d): y = (m+2)x - m (x là ẩn; m là tham số)

Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ là các số nguyên

cho tam giác ABC vuông tại A,AB$\ge$AC, AC=2R ,đường tròn (O) đường kính AC cắt BC. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E sao cho AE$<$EM , tia BE cắt AC tại I và cắt đường tròn (O) tại K

a) cm:tam giác BCE đồng dạng tam giác BKM và suy ra BM.BC=BE.BK

b)trên đường tròn (O) lấy điểm F sao cho EF$\parallel$AC đường thẳng AC cắt MK tại P và cắt tia MK tại Q

GIÚP MÌNH ĐƯỢC KHÔNG Ạ?

Câu 9 Cho tứ giác BCEF (BF < CE) nội tiếp đường tâm O đường kính BC. Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng BF và CE, H là giao điểm của hai đường chéo BE và CF.

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.

b) Tía AH cắt EF và BC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh AL.HK = FI.EK

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC;
E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến các đường thẳng AB, AC.
1) Chứng minh tứ giác AEMF là tứ giác nội tiếp.
2) Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh KBC = MEF và
BC.ME EF BK.

Cho đường tròn (O,R), đường kính BC. Lấy điểm A thuộc đường tròn. Trên cung nhỏ AC lấy điểm D sao cho cung AD= cung CD. Gọi E là giao điểm của AB và CD. H là giao điểm AC và BD

a) C/m tứ giác AHDE nội tiếp

b) CM tam giác BEC cân. 

c)Cho cung AC bằng cung AB .Tính CH theo R