Giải hệ pt: /x+2/+/y-1/=4 /x+2/-y=1Giúp vs ạ,em cảm ơn

longha hà

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 15:26 28/06/2024

Ôn tập Toán 9

Giải hệ pt: /x+2/+/y-1/=4
/x+2/-y=1
Giúp vs ạ,em cảm ơn

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 164

Sang Phạm

1 năm trước

Giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
|x + 2| + |y - 1| = 4 \\
|x + 2| - y = 1
\end{cases}
\]

Xét các trường hợp của $|x + 2|$ và $|y - 1|$:

### Trường hợp 1: $x + 2 \geq 0$ và $y - 1 \geq 0$
\[
\begin{cases}
x + 2 + y - 1 = 4 \\
x + 2 - y = 1
\end{cases}
\]

Giải hệ:
\[
\begin{cases}
x + y + 1 = 4 \\
x - y + 2 = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
x + y = 3 \\
x - y = -1
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình:
\[
2x = 2 \Rightarrow x = 1
\]

Thay $x = 1$ vào phương trình $x + y = 3$:
\[
1 + y = 3 \Rightarrow y = 2
\]

Kết quả: $(x, y) = (1, 2)$

### Trường hợp 2: $x + 2 \geq 0$ và $y - 1 < 0$
\[
\begin{cases}
x + 2 - (y - 1) = 4 \\
x + 2 - y = 1
\end{cases}
\]

Giải hệ:
\[
\begin{cases}
x + 2 - y + 1 = 4 \\
x + 2 - y = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
x - y + 3 = 4 \\
x - y + 2 = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
x - y = 1 \\
x - y = -1
\end{cases}
\]

Hệ phương trình này vô nghiệm.

### Trường hợp 3: $x + 2 < 0$ và $y - 1 \geq 0$
\[
\begin{cases}
-(x + 2) + y - 1 = 4 \\
-(x + 2) - y = 1
\end{cases}
\]

Giải hệ:
\[
\begin{cases}
-y - x - 3 = 4 \\
-y - x - 2 = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-x - y = 7 \\
-x - y = 3
\end{cases}
\]

Hệ phương trình này vô nghiệm.

### Trường hợp 4: $x + 2 < 0$ và $y - 1 < 0$
\[
\begin{cases}
-(x + 2) - (y - 1) = 4 \\
-(x + 2) - y = 1
\end{cases}
\]

Giải hệ:
\[
\begin{cases}
-x - 2 - y + 1 = 4 \\
-x - 2 - y = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-x - y - 1 = 4 \\
-x - y - 2 = 1
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-x - y = 5 \\
-x - y = 3
\end{cases}
\]

Hệ phương trình này vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x, y) = (1, 2)$.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

lyli

1 năm trước

$|x + 2| + |y - 1| = 4 (1) |x + 2| - y = 1 (2) (1) - (2) : |y - 1| + y = 3 T H 1 : y - 1 \geq 0 \Rightarrow y \geq 1 p t \Leftrightarrow y - 1 + y = 3 \Rightarrow y = 2 (t m)$ suy ra: x= 1 hoac x=-5

TH2 $y - 1 < 0 \Rightarrow y < 1 p t \Leftrightarrow 1 - y + y = 3 \Leftrightarrow 1 = 3 (V o l i)$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 164

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9