Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H a) CM tgia...

Nguyễn Hằng

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:39 12/05/2022

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 2

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. các đường cao BD, CE cắt nhau tại H

a) CM tgiac ABD đồng dạng tg ACE

b) AB.Ae=AC.AD

c) AH cắt BC tại F . Cm FH là tia phân giác góc DFE

Giải giúp mk câu c vs
MK cần gấp ạ

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

Góc A chung; ˆADB=ˆAEC=902ADB^=AEC^=902

⇒ΔADB⇒ΔADBđồng dạng ΔACE(gg)ΔACE(gg)

b) Xét tam giác BHE và tam giác CHD có

\hept⎧⎨⎩ˆBHE=ˆCHD(đ2)ˆBEH=ˆCDH=90o\hept{BHE^=CHD^(đ2)BEH^=CDH^=90o

=> tam giác BHE đồng dạng với tam giác CHD (g-g)

⇒BHCH=HEHD⇒BH⋅HD=CH⋅HE⇒BHCH=HEHD⇒BH⋅HD=CH⋅HE

c) Khi AB=AC=b thì tam giác ABC cân tại A

=> DE//BC => DEBC=ADACDEBC=ADAC

⇒DE=AD⋅BCAC⇒DE=AD⋅BCAC

Gọi giao của Ah và BC là F

=> AF⊥BC,FB=FC=a2AF⊥BC,FB=FC=a2

Tam giác DBC đồng dạng tam giác FAC => DCFC=BCAC⇒DC=BC⋅FCAC=a22bDCFC=BCAC⇒DC=BC⋅FCAC=a22b

⇒DE=AD⋅BCAC=(AC−DC)BCAC=(b−a2ab)ab=a(2b2−a2)2b2

còn hình mik không bt 😅

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn đường cao BC và CE cắt nhau tại H

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Phần tự luận (7 điểm)