Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ΔACD = ΔBDC
Lời giải Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86
Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b)
Lời giải:
|
GT |
OA = OB, OC = OD. |
|
KL |
a) AC = BD; b) |
a) Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (theo giả thiết);
(hai góc đối đỉnh);
OC = OD (theo giả thiết).
Vậy (c.g.c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
b) Ta có AD = AO + OD và BC = BO + OC.
Mà OA = OB, OC = OD (theo giả thiết) nên AO + OD = BO + OC hay AD = BC.
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
AC = BD (chứng minh ở câu a);
AD = BC (chứng minh trên);
CD là cạnh chung.
Vậy (c.c.c).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ
Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) ΔOAN = ΔOBM ; b) ΔAMN = ΔBNM
Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ΔACD = ΔBDC
Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 °. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 68, trang 69
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
