Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74

Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 74. Mời các bạn đón xem:

1 1070
  Tải tài liệu

Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 74 

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, stack B A C with hat on top equals stack E text D end text F with hat on top equals 60 degree comma BC = 6 cm, stack A B C with hat on top equals 45 degree. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải:

GT

capital delta A B C comma capital delta D E F semicolon 

AB = DE, AC = DF, stack B A C with hat on top equals stack E text D end text F with hat on top equals 60 degree comma 

BC = 6 cm, stack A B C with hat on top equals 45 degree.

KL

Tính EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Tài liệu VietJack

+) Trong tam giác ABC có stack B A C with hat on top equals 60 degree comma stack A B C with hat on top equals 45 degree, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: stack B A C with hat on top plus stack A B C with hat on top plus stack A C B with hat on top equals 180 degree. 

Suy ra stack A C B with hat on top equals 180 degree minus stack B A C with hat on top minus stack A B C with hat on top

Hay stack A C B with hat on top equals 180 degree minus 60 degree minus 45 degree equals 75 degree.

+) Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE (theo giả thiết);

stack B A C with hat on top equals stack E text D end text F with hat on top open parentheses equals 60 degree close parentheses (theo giả thiết);

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy capital delta A B C equals capital delta D E F (c.g.c).

Suy ra: BC = EF (hai cạnh tương ứng) và stack A C B with hat on top equals stack D F E with hat on top semicolon stack A B C with hat on top equals stack D E F with hat on top (các cặp góc tương ứng).

Mà BC = 6 cm; stack A B C with hat on top equals 45 degree (theo giả thiết) và straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa (chứng minh trên).

Do đó EF = 6 cm; straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Vậy EF = 6 cm; straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa và straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa 

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

Lời giải:

GT

straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa 

AB = DE, AC = 6 cm,

straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa 

KL

Tính DF.

Tài liệu VietJack

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa(theo giả thiết);

AB = DE (theo giả thiết);

straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa(theo giả thiết).

Vậy capital delta A B C equals capital delta D E F (g.c.g).

Suy ra: AC = DF (hai cạnh tương ứng).

Mà AC = 6 cm (theo giả thiết).

Do đó DF = 6 cm. 

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1Cho Hình 4.44, biết EC = ED và stack A text E end text C with hat on top equals stack A text ED end text with hat on top. Chứng minh rằng:

a) straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

b) straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

EC = ED, stack A text E end text C with hat on top equals stack A text ED end text with hat on top.

KL

a) straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

b) straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Tài liệu VietJack

a) Xét tam giác AEC và tam giác AED có:

EC = ED (theo giả thiết);

stack A text E end text C with hat on top equals stack A text ED end text with hat on top (theo giả thiết);

AE là cạnh chung.

Vậy straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa (c.g.c).

b) Từ straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa (chứng minh ở câu a)

Suy ra AC = AD (hai cạnh tương ứng);

Và stack C A E with hat on top equals stack D A E with hat on top (hai góc tương ứng) hay stack C A B with hat on top equals stack D A B with hat on top.

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

AC = AD (theo giả thiết);

stack C A B with hat on top equals stack D A B with hat on top (theo giả thiết);

AB là cạnh chung.

Vậy straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa (c.g.c). 

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho stack C A O with hat on top equals stack C B O with hat on top.

a) Chứng minh rằng T equals 2 pi.

b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng T equals 2 pi.

Lời giải:

GT

Tia Oz là tia phân giác của góc xOy;

straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pastack C A O with hat on top equals stack C B O with hat on top.

KL

a) straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

b) M nằm trên tia đối của tia CO, chứng minh T equals 2 pi.

Tài liệu VietJack

a)

+) Tia Oz là tia phân giác của góc xOy (theo giả thiết) nên stack x O z with hat on top equals stack y O z with hat on top (tính chất tia phân giác của một góc).

 Suy ra stack A O C with hat on top equals stack B O C with hat on top.

+) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác OAC và OBC ta có:

Trong tam giác OAC: straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa suy ra straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Trong tam giác OBC: straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa suy ra straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Mà stack A O C with hat on top equals stack B O C with hat on top (chứng minh trên) và stack C A O with hat on top equals stack C B O with hat on top (theo giả thiết).

Do đó stack A O C with hat on top plus stack C A O with hat on top = stack B O C with hat on top plus stack C B O with hat on top.

Suy ra straight p subscript max equals 10000 Pa semicolon space straight p subscript min equals 5000 Pa

Hay stack O C A with hat on top equals stack O C B with hat on top.

+) Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

stack A O C with hat on top equals stack B O C with hat on top (chứng minh trên);

OC là cạnh chung;

stack O C A with hat on top equals stack O C B with hat on top (chứng minh trên).

Vậy capital delta O A C equals capital delta O B C (g.c.g).

b) Từ capital delta O A C equals capital delta O B C (chứng minh câu a) suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

OA = OB (chứng minh trên);

stack A O M with hat on top equals stack B O M with hat on top (do stack x O z with hat on top equals stack y O z with hat on top);

OM là cạnh chung.

Vậy capital delta O A M equals capital delta O B M (c – g – c)

Do đó, stack B M O with hat on top equals stack A M O with hat on top  (hai góc tương ứng) hay stack B M C with hat on top equals stack A M C with hat on top

BM = MA (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác MAC và MBC có:

stack B M C with hat on top equals stack A M C with hat on top (chứng minh trên)

BM = MA

CM chung

Vậy T equals 2 pi. (c.g.c). 

1 1070
  Tải tài liệu