Lời giải:

Quan sát Hình 1.14 ta thấy:

+) Điểm A và điểm B ở bên trên mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm A và điểm B là hai số dương. Điểm A nằm bên dưới điểm B nên độ cao của điểm A thấp hơn độ cao của điểm B.

Xét hai số hữu tỉ dương:  $\frac{33}{12};\frac{79}{30}.$

Ta có $\frac{33}{12}=\frac{165}{60};\frac{79}{30}=\frac{158}{60}.$

Vì 165 > 158 nên $\frac{165}{60}>\frac{158}{60}$  hay $\frac{33}{12}>\frac{79}{30}.$

Vậy độ cao của điểm A là $\frac{79}{30},$  độ cao của điểm B là $\frac{33}{12}.$

+) Điểm C nằm trùng với mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của điểm C là 0.

Vậy độ cao của điểm C là 0.

+) Điểm D và điểm E ở bên dưới mực nước biển nên độ cao so với mực nước biển của hai điểm D và điểm E là hai số âm. Điểm D nằm bên dưới điểm E nên độ cao của điểm D thấp hơn độ cao của điểm E.

Xét hai số hữu tỉ âm: $-\frac{25}{12};-\frac{5}{6}$

Ta có $-\frac{5}{6}=\frac{-10}{12};-\frac{25}{12}=\frac{-25}{12}$

Vì –25 < –10 nên $\frac{-25}{12}<\frac{-10}{12}$  hay $-\frac{25}{12}<-\frac{5}{6}.$

Vậy độ cao của điểm D là $-\frac{25}{12}$  độ cao của điểm E là $-\frac{5}{6}.$

Bài 1.36 trang 25 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\frac{3^{12}+3^{15}}{1+3^3};$

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{125}^3{.8}^3-{\left(-12\right)}^4:6^4.$

Lời giải:

a) $\frac{3^{12}+3^{15}}{1+3^3}$

$=\frac{3^{12}+3^{12+3}}{1+3^3}$

$=\frac{3^{12}+3^{12}{.3}^3}{1+3^3}$

$=\frac{3^{12}.\left(1+3^3\right)}{1+3^3}$

$=3^{12}$

Vậy  $\frac{3^{12}+3^{15}}{1+3^3}=3^{12}.$

b) $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{125}^3{.8}^3-{\left(-12\right)}^4:6^4.$

$=2:{\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)}^2+{\left(0,125.8\right)}^3-\frac{{\left(-12\right)}^4}{6^4}$

$=2:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2+{\left(1\right)}^3-\frac{{\left(-12\right)}^4}{6^4}$

$=2:\frac{{\left(-1\right)}^2}{6^2}+1-{\left(\frac{-12}{6}\right)}^4$

= 2.62 + 1 – (– 2)4

= 2.36 + 1 – 16

= 72 + 1 – 16

= 73 – 16

= 57.

Vậy $2:{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}^2+0,{125}^3{.8}^3-\left(-{12}^4\right):6^4=57.$

Bài 1.37 trang 25 Toán 7 Tập 1:

Chị Trang đang có ba tháng thực tập tại Mỹ. Gần hết thời gian thực tập, chị Trang và bạn có kế hoạch tổ chức một bữa tiệc chia tay trước khi về nước. Chị ấy dự định mua 4 cái bánh pizza, mỗi cái giá 10,25 USD. Chị Trang có phiếu giảm giá 1,5 USD cho mỗi cái bánh pizza, hãy tính tổng số tiền chị ấy dùng để mua bánh.

Lời giải:

Số tiền chị Trang dùng để mua 1 cái bánh pizza khi dùng phiếu giảm giá là:

10,25 – 1,5 = 8,75 (USD).

Tổng số tiền chị Trang dùng để mua 4 cái bánh pizza sau khi dùng phiếu giảm giá là:

4.8,75 = 35 (USD).

Vậy chị Trang dùng hết 35 USD để mua 4 cái pizza.

Bài 1.38 trang 25 Toán 7 Tập 1: Bố của Hà chuẩn bị đi công tác bằng máy bay. Theo kế hoạch, máy bay sẽ cất cánh lúc 14 giờ 40 phút. Bố của Hà cần phải có mặt ở sân bay trước ít nhất 2 giờ để làm thủ tục, biết rằng đi từ nhà Hà đến sân bay mất khoảng 45 phút. Hỏi bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc mấy giờ để đến sân bay cho kịp giờ bay?

Lời giải:

Tổng thời gian bố Hà cần di chuyển từ nhà đến sân bay và làm thủ tục trước khi bay là:

2 giờ + 45 phút = 2 giờ 45 phút.

Đổi 14 giờ 40 phút = 13 giờ 100 phút.

Để kịp cho chuyển bay cất cánh lúc 14 giờ 40 phút thì bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc:

13 giờ 100 phút – 2 giờ 45 phút = 11 giờ 55 phút.

Vậy bố của Hà phải đi từ nhà muộn nhất là lúc 11 giờ 55 phút để đến sân bay cho kịp giờ bay.