Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 57 

Bài 8.8 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Một túi đựng các tấm thẻ được ghi số 9; 12; 15; 18; 21; 24. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong túi. Chọn từ thích hợp (chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên) thay vào dấu “?” trong các câu sau:

• Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ..?..

• Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?..

• Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố ..?..

Lời giải:

• Biến cố A: “Rút được thẻ ghi số là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.

• Biến cố B: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắc chắn.

• Biến cố C: “Rút được thẻ ghi số chia hết cho 10” là biến cố không thể.

Bài 8.9 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để

a) Hiệu giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6.

b) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7.

Lời giải:

a) Số chấm cao nhất xuất hiện trong các mặt của con xúc xắc là 6, thấp nhất là 1 nên hiệu số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc cao nhất là 5.

Do đó biến cố “Hiệu giữa số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6” là biến cố không thể nên xác suất của biến cố này bằng 0.

b) Số chấm cao nhất xuất hiện trong các mặt của con xúc xắc là 6 nên biến cố “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc đều bé hơn 7” là biến cố chắc chắn, do đó xác suất của biến cố này bằng 1.

Bài 8.10 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Trong một chiếc hộp có 15 quả cầu màu xanh, 15 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp. Xét hai biến cố sau:

A: “Lấy được quả cầu màu đỏ” và B: “Lấy được quả cầu màu xanh”.

a) Hai biến cố A và B có đồng khả năng không? Vì sao?

b) Tìm xác suất của biến cố A và biến cố B.

Lời giải:

a) Do lấy ngẫu nhiên một quả cầu từ trong hộp nên mỗi quả cầu đều có khả năng được lấy như sau. Mà số quả cầu màu đỏ và số quả cầu màu xanh ở trong hộp bằng nhau nên khả năng lấy được quả cầu màu xanh và khả năng lấy được quả cầu màu đỏ như nhau.

Vậy biến cố A và biến cố B đồng khả năng.

b) Do biến cố A và biến cố B đồng khả năng và chỉ xảy ra một trong hai biến cố A, B nên xác suất của biến cố A bằng xác suất biến cố B và bằng $\frac{1}{2}$.

Bài 8.11 trang 57 Toán 7 Tập 2:

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Lời giải:

a) Xác suất chọn được số chia hết cho 5 bằng 0 vì trong bốn số không có số nào chia hết cho 5.

b) Xác suất chọn được số có hai chữ số bằng 1 vì tất cả bốn số đã cho đều là số có hai chữ số.

c) Trong bốn số 11; 12; 13; 14 có hai số nguyên tố là 11 và 13 nên xác suất để chọn được số nguyên tố là $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

d) Trong bốn số 11; 12; 13; 14 có số 12 chia hết cho 6 nên xác suất để chọn được số chia hết cho 6 là $\frac{1}{4}$.