Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Cân nặng của quả bưởi là: 7 – 5,1 = 1,9 (kg).

Vậy quả bưởi nặng 1,9 kg.

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

HĐ trang 20 Toán 7 Tập 1:

Em hãy nhắc lại thứ tự thực hiện các phép tính đối với các số tự nhiên rồi tính:

a) 10 + 36 : 2 . 3;         

b) [5 + 2.(9 – 23)] : 7.

Lời giải:

Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức với các số tự nhiên:

+) Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc:

- Nếu chỉ chứa phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ chứa phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải.

- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa thì ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

+) Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

- Nếu chỉ có một dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước.

- Nếu có các dấu ngoặc tròn (), dấu ngoặc vuông [], dấu ngoặc nhọn {} thì ta thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc vuông, cuối cùng thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc nhọn.

Tính:

a) 10 + 36 : 2.3 = 10 + 18.3 = 10 + 54 = 64.

b) [5 + 2.(9 – 23)] : 7

= [5 + 2.(9 – 8)] : 7

= [5 + 2.1] : 7

= [5 + 2] : 7

= 7 : 7

= 1.

Luyện tập 1 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2};$     

b) $\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right).$

Lời giải:

a) Ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính chia, cuối cùng thực hiện phép tính cộng.

$\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}$

$=\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}\right):\frac{5}{4}+\left(\frac{2}{8}+\frac{3}{8}\right):\frac{5}{2}$

$=\frac{5}{6}:\frac{5}{4}+\frac{5}{8}:\frac{5}{2}$

$=\frac{5}{6}.\frac{4}{5}+\frac{5}{8}.\frac{2}{5}$

$=\frac{5.4}{6.5}+\frac{5.2}{8.5}$

$=\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$

$=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$

$=\frac{11}{12}.$

b) Ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, rồi thực hiện phép tính chia, cuối cùng thực hiện phép tính cộng.

$\frac{5}{9}:\left(\frac{1}{11}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{2}{7}\right)$

$=\frac{5}{9}:\left(\frac{2}{22}-\frac{5}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{1}{14}-\frac{4}{14}\right)$

$=\frac{5}{9}:\left(\frac{-3}{22}\right)+\frac{7}{4}.\left(\frac{-3}{14}\right)$

$=\frac{5}{9}.\frac{22}{-3}+\frac{7}{4}.\frac{-3}{14}$

$=\frac{5.22}{9.\left(-3\right)}+\frac{7.\left(-3\right)}{4.14}$

$=\frac{110}{-27}+\frac{-3}{8}$

$=\frac{-880}{216}+\frac{-81}{216}$

$=\frac{\left(-880\right)+\left(-81\right)}{216}$

$=\frac{-961}{216}.$

2. Quy tắc chuyển vế

Câu hỏi trang 21 Toán 7 Tập 1: Chỉ ra vế trái, vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2.

Lời giải:

Vế trái của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2 tức vế nằm bên trái trong đẳng thức là 2.(b + 1).

Vế phải của đẳng thức 2.(b + 1) = 2b + 2 tức vế nằm bên phải trong đẳng thức là 2b + 2.

Luyện tập 2 trang 22 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) x + 7,25 = 15,75;     

b) $\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}.$

Lời giải:

a) x + 7,25 = 15,75

x = 15,75 – 7,25        (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

x = 8,5

Vậy x = 8,5.

b) $\left(-\frac{1}{3}\right)-x=\frac{17}{6}.$

$x=\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{17}{6}$            (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{-2}{6}-\frac{17}{6}$

$x=\frac{\left(-2\right)+\left(-17\right)}{6}$

$x=\frac{-19}{6}$

Vậy $x=\frac{-19}{6}$

Vận dụng trang 22 Toán 7 Tập 1: Vào dịp tết Nguyên Đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8 kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh; 0,04 kg lá dong; còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảng bao nhiêu?

Lời giải:

Tổng khối lượng của gạo, đậu xanh và lá dong trong mỗi cái bánh chưng là:

0,5 + 0,125 + 0,04 = 0,665 (kg).

Khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là: 0,8 – 0,665 = 0,135 (kg).

Vậy khối lượng thịt trong mỗi cái bánh chưng là 0,135 kg.

Bài tập

Bài 1.26 trang 22 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x+0,25=\frac{1}{2};$             

b) $x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}.$

Lời giải:

a) $x+0,25=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2}-0,25$      (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{1}{2}-\frac{25}{100}$

$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$

$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$

$x=\frac{1}{4}$

Vậy $x=\frac{1}{4}$

b) $x-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{9}{14}$

  $x+\frac{5}{7}=\frac{9}{14}$             

$x=\frac{9}{14}-\frac{5}{7}$     (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{9}{14}-\frac{10}{14}$

$x=\frac{9-10}{14}$

$x=\frac{-1}{14}$

Vậy $x=\frac{-1}{14}$

Bài 1.27 trang 22 Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20};$     

b) $9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right).$

Lời giải:

a) $x-\left(\frac{5}{4}-\frac{7}{5}\right)=\frac{9}{20};$

$x-\left(\frac{25}{20}-\frac{28}{20}\right)=\frac{9}{20}$

$x-\left(\frac{-3}{20}\right)=\frac{9}{20}$

$x+\frac{3}{20}=\frac{9}{20}$

$x=\frac{9}{20}-\frac{3}{20}$               (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{9-3}{20}$

$x=\frac{6}{20}$

$x=\frac{3}{10}$

Vậy $x=\frac{3}{10}$

b) $9-x=\frac{8}{7}-\left(-\frac{7}{8}\right).$

$9-x=\frac{8}{7}+\frac{7}{8}$

$9-x=\frac{64}{56}+\frac{49}{56}$

$9-x=\frac{113}{56}$

$x=9-\frac{113}{56}$      (Áp dụng quy tắc chuyển vế)

$x=\frac{504}{56}-\frac{113}{56}$

$\text{x}=\frac{504-113}{56}$

$x=\frac{391}{56}$

Vậy $x=\frac{391}{56}$

Bài 1.28 trang 22 Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí.

a) –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021;     

b) $-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}.$

Lời giải:

a)  –1,2 + (–0,8) + 0,25 + 5,75 – 2021

= [–1,2 + (–0,8)] + (0,25 + 5,75) – 2021

= –2 + 6 – 2021

= 4 – 2021

= –2017

b) $-0,1+\frac{16}{9}+11,1+\frac{-20}{9}.$

 $=\left(-0,1+11,1\right)+\left(\frac{16}{9}+\frac{-20}{9}\right)$

$=11+\frac{16+\left(-20\right)}{9}$

$=11+\frac{-4}{9}$

$=\frac{99}{9}+\frac{-4}{9}$

$=\frac{99+\left(-4\right)}{9}$

$=\frac{95}{9}$

Bài 1.29 trang 22 Toán 7 Tập 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) $\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5};$   

b) $\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right).$

Lời giải:

a) $\frac{17}{11}-\left(\frac{6}{5}-\frac{16}{11}\right)+\frac{26}{5};$

$=\frac{17}{11}-\frac{6}{5}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}$

$=\frac{17}{11}+\frac{16}{11}+\frac{26}{5}-\frac{6}{5}$

$=\left(\frac{17}{11}+\frac{16}{11}\right)+\left(\frac{26}{5}-\frac{6}{5}\right)$

$=\frac{17+16}{11}+\frac{26-6}{5}$

$=\frac{33}{11}+\frac{20}{5}$

= 3 + 4

= 7

b) $\frac{39}{5}+\left(\frac{9}{4}-\frac{9}{5}\right)-\left(\frac{5}{4}+\frac{6}{7}\right)$

$=\frac{39}{5}+\frac{9}{4}-\frac{9}{5}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$

$=\frac{39}{5}-\frac{9}{5}+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$

$=\left(\frac{39}{5}-\frac{9}{5}\right)+\left(\frac{9}{4}-\frac{5}{4}\right)-\frac{6}{7}$

$=\left(\frac{39-9}{5}\right)+\left(\frac{9-5}{4}\right)-\frac{6}{7}$

$=\frac{30}{5}+\frac{4}{4}-\frac{6}{7}$

$=6+1-\frac{6}{7}$

$=7-\frac{6}{7}$

$=\frac{49}{7}-\frac{6}{7}$

$=\frac{49-6}{7}$

$=\frac{43}{7}$

Bài 1.30 trang 22 Toán 7 Tập 1: Để làm một cái bánh, cần $2\frac{3}{4}$ cốc bột. Lan đã có $1\frac{1}{2}$ cốc bột. Hỏi Lan cần thêm bao nhiêu cốc bột nữa để vừa đủ làm được một cái bánh?

Lời giải:

Lan cần thêm số cốc bột là:

$2\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}=\frac{11}{4}-\frac{3}{2}=\frac{11}{4}-\frac{6}{4}=\frac{5}{4}$ (cốc bột).

Vậy Lan cần thêm $\frac{5}{4}$ cốc bột nữa để làm một cái bánh.