Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 °. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Lời giải Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

344
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86 

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có B^=60°. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.

Lời giải:

GT

ΔMBC vuông tại M, B^=60°, MA = MB.

KL

Tam giác ABC là tam giác đều.

Tài liệu VietJack

Xét tam giác MBC (vuông tại M) và tam giác MAC (vuông tại M) có:

MB = MA (theo giả thiết);

MC là cạnh chung.

Vậy ΔMBC=ΔMAC (hai cạnh góc vuông).

Suy ra B^=A^ (hai góc tương ứng)

Mà B^=60° nên B^=A^=60°.

Tam giác ABC có B^=A^=60°, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta cóA^+B^+C^=180°

Suy ra C^=180°−A^−B^ hay C^=180°−60°−60°=60°.

Do đó A^=B^=C^=60° suy ra tam giác ABC đều.

Vậy tam giác ABC đều. 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) ΔOAN = ΔOBM ; b) ΔAMN = ΔBNM

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ΔACD = ΔBDC

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 °. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Bài viết liên quan

344
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao