Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 85, trang 86
Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86
Lời giải:
GT |
AC = 4 cm, BD = 3,3 cm;
|
KL |
Tìm x, y và tính a, b. |
+) Xét tam giác ABD có , theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có .
Suy ra
Hay x = 180° – 60° – 75°
x = 45°.
Xét tam giác ABC có , theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có .
Suy ra
Hay y = 180° – 45° – 75°
y = 60°.
+) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
(cùng có số đo bằng 45°);
AB là cạnh chung;
(cùng có số đo bằng 60°).
Vậy (g.c.g).
Suy ra BC = BD (hai cạnh tương ứng) và AC = AD (hai cạnh tương ứng).
Mà BD = 3,3 cm và AC = 4 cm.
Do đó a = BC = 3,3 cm và b = AD = 4 cm.
Vậy x = 45°, y = 60°, a = 3,3 cm và b = 4 cm.
Lời giải:
GT |
; OA = OB, OM = ON, OA > OM. |
KL |
a) b) |
a) Xét tam giác OAN và tam giác OBM có:
OA = OB (theo giả thiết);
là góc chung;
ON = OM (theo giả thiết).
Vậy (c.g.c).
b) Do B, N cùng nằm trên tia Oy, OA = OB, OM = ON và OA > OM (theo giả thiết) nên OB > ON, khi đó OB = ON + NB suy ra NB = OB – ON.
Do A, M cùng nằm trên tia Ox, OA > OM (theo giả thiết) nên OA = OM + MA suy ra MA = OA – OM.
Lại có OA = OB, OM = ON (theo giả thiết) nên OA – OM = OB – ON.
Hay MA = NB.
Từ (chứng minh ở câu a) suy ra AN = BM (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác AMN và tam giác BNM có:
AN = BM (chứng minh trên);
MN là cạnh chung;
MA = NB (chứng minh trên).
Vậy
Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
Lời giải:
GT |
OA = OB, OC = OD. |
KL |
a) AC = BD; b) |
a) Xét tam giác OAC và tam giác OBD có:
OA = OB (theo giả thiết);
(hai góc đối đỉnh);
OC = OD (theo giả thiết).
Vậy (c.g.c).
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
b) Ta có AD = AO + OD và BC = BO + OC.
Mà OA = OB, OC = OD (theo giả thiết) nên AO + OD = BO + OC hay AD = BC.
Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:
AC = BD (chứng minh ở câu a);
AD = BC (chứng minh trên);
CD là cạnh chung.
Vậy (c.c.c).
Lời giải:
GT |
vuông tại M, , MA = MB. |
KL |
Tam giác ABC là tam giác đều. |
Xét tam giác MBC (vuông tại M) và tam giác MAC (vuông tại M) có:
MB = MA (theo giả thiết);
MC là cạnh chung.
Vậy (hai cạnh góc vuông).
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà nên .
Tam giác ABC có , theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có
Suy ra hay
Do đó suy ra tam giác ABC đều.
Vậy tam giác ABC đều.
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4 trang 87