Giải bài tập Toán 7 Bài 29: Làm quen với biến cố

A. Các câu hỏi trong bài

Mở đầu trang 47 Toán 7 Tập 2:

Phó chủ tịch UBND tỉnh Quảng Nam trả lời phỏng vấn: “Dự báo chính xác thời điểm xảy ra sạt lở đất do mưa lớn tại huyện Nam Trà My là không thể”.

(Theo VnExpress, ngày 10-11-2020)

Tròn: Có các sự kiện, hiện tượng ta không thể biết trước được nó có xảy ra hay không, như hiện tượng “xảy ra sạt lở đất sau mưa lớn”.

Anh Pi: Nhưng cũng có các sự kiện, hiện tượng ta có thể biết trước được chắc chắn nó có xảy ra hay không xảy ra đấy!

Trong bài học này, chúng ta cùng tìm hiểu về các sự kiện, hiện tượng đó nhé!

Lời giải:

Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Trong cuộc sống của chúng ta có sự kiện, hiện tượng biết trước luôn xảy ra (biến cố chắc chắn) hay luôn không xảy ra (biến cố không thể) và cũng có sự kiện, hiện tượng không biết trước được nó có xảy ra hay không xảy ra (biến cố ngẫu nhiên).

Hoạt động 1 trang 48 Toán 7 Tập 2:

Đọc các sự kiện, hiện tượng sau:

① Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

② Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây.

③ Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

④ Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

⑤ Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.

Tìm các sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải:

Sự kiện, hiện tượng không thể biết trước được chắc chắn có thể xảy ra hay không là:

① Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

③ Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

④ Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

Hoạt động 2 trang 48 Toán 7 Tập 2:

Đọc các sự kiện, hiện tượng sau:

① Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

② Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây.

③ Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

④ Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

⑤ Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.

Tìm các sự kiện, hiện tượng có thể biết trước được chắc chắn có xảy ra hay không xảy ra.

Lời giải:

Sự kiện chắc chắn xảy ra là:

⑤ Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.

Giải thích: Vì số chấm trên sáu mặt của con xúc xắc là từ 1 đến 6, đều bé hơn 7.

Sự kiện chắc chắn không xảy ra là:

② Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây.

Giải thích: Vì Mặt Trời mọc phía đông, không mọc ở phía tây.

Câu hỏi trang 48 Toán 7 Tập 2:

Trong HĐ1 và HĐ2, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Lời giải:

Biến cố chắc chắn là:

⑤ Khi gieo một con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bé hơn 7.

Giải thích: Vì ta biết trước được biến cố này luôn xảy ra do số chấm trên sáu mặt của con xúc xắc là từ 1 đến 6, đều bé hơn 7.

Biến cố không thể là:

② Ngày mai, Mặt Trời mọc ở phía tây.

Giải thích: Vì ta biết trước được biến cố này không bao giờ xảy ra do Mặt Trời mọc phía đông, không mọc ở phía tây.

Biến cố ngẫu nhiên là:

① Mức nước lũ trên sông Hồng trong tháng Bảy sang năm trên mức báo động 3.

③ Có sáu cơn bão đổ bộ vào nước ta trong năm tới.

④ Khi gieo hai con xúc xắc thì số chấm xuất hiện trên cả hai con xúc xắc đều là 6.

Giải thích: Vì ta không biết trước được các biến cố trên có xảy ra hay không.

Luyện tập 1 trang 49 Toán 7 Tập 2:

Chọn từ thích hợp (ngẫu nhiên, chắc chắn, không thể) thay vào dấu “?” để được câu đúng.

① Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc.

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1” là biến cố ..?..

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là biến cố ..?..

② Một túi đựng các quả cầu được ghi số 3; 6; 9; 12; 15; 18; 24. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3” là biến cố ..?..

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7” là biến cố ..?..

Lời giải:

① Vuông và Tròn mỗi người gieo một con xúc xắc.

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là một số lớn hơn 1” là biến cố chắn chắn.

Biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7” là biến cố ngẫu nhiên.

② Một túi đựng các quả cầu được ghi số 3; 6; 9; 12; 15; 18; 24. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi.

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 3” là biến cố chắn chắn.

Biến cố “Lấy được quả cầu có ghi số chia hết cho 7” là biến cố không thể.

Luyện tập 2 trang 49 Toán 7 Tập 2:

Lan tham gia trò chơi Vòng quay may mắn như Hình 8.1

Xét ba biến cố sau:

A: “Lan quay vào ô có số điểm lớn hơn 500 điểm”.

B: “Lan quay vào ô có số điểm nhỏ hơn 100 điểm”.

C: “Lan quay vào ô có số điểm là số tròn trăm”.

Biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

Lời giải:

A: “Lan quay vào ô có số điểm lớn hơn 500 điểm”. Đây là một biến cố ngẫu nhiên vì chúng ta không chắc chắn Lan sẽ quay được vào ô 500 điểm hay không.

B: “Lan quay vào ô có số điểm nhỏ hơn 100 điểm”. Đây là biến cố không thể vì trong vòng quay không có ô nào dưới 100 điểm.

C: “Lan quay vào ô có số điểm là số tròn trăm”. Đây là biến cố chắc chắn vì các ô trong vòng quay đều có số điểm tròn trăm.

Thử thách nhỏ trang 50 Toán 7 Tập 2:

Cho hai chiếc túi kín I, II đựng một số viên bi có cùng kích thước, trong đó tất cả các viên bi ở túi I có màu đen. Người chơi lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi một viên bi và sẽ thắng cuộc nếu trong hai viên bi lấy ra có viên bi màu đỏ. Trong túi II cần có những viên bi màu gì để biến cố “Người chơi thắng” là:

a) Biến cố chắc chắn;

b) Biến cố không thể;

c) Biến cố ngẫu nhiên?

Lời giải:

Túi I chỉ đựng các viên bi màu đen nên trong hai viên bi lấy ra đã có một viên bi màu đen.

Do đó người chơi sẽ thắng nếu lấy được viên bi màu đỏ trong túi II.

a) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố chắc chắn thì người chơi luôn lấy được viên bi màu đỏ từ túi II.

Vậy trong túi II chỉ đựng các viên bi màu đỏ.

b) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố không thể thì người chơi không thể lấy được viên bi màu đỏ từ túi II.

Vậy trong túi II không đựng viên bi màu đỏ nào.

c) Để biến cố “Người chơi thắng” là biến cố ngẫu nhiên tức người chơi có thể thắng hoặc người chơi không thắng thì người chơi có thể lấy được hoặc không lấy được viên bi màu đỏ từ túi II.

Vậy trong túi II đựng một số viên bi màu đỏ và một số viên bi khác màu đỏ.

B. Bài tập

Bài 8.1 trang 50 Toán 7 Tập 2:

Minh lấy ngẫu nhiên một viên bi trong một túi đựng 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen có cùng kích thước. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

A: “Minh lấy được viên bi màu trắng”.

B: “Minh lấy được viên bi màu đen”.

C: “Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”.

D: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”.

Lời giải:

A: “Minh lấy được viên bi màu trắng”. Đây là biến cố ngẫu nhiên vì khi lấy một viên bi thì viên bi đó có thể là màu trắng hoặc màu đen.

B: “Minh lấy được viên bi màu đen”. Đây là biến cố ngẫu nhiên vì khi lấy một viên bi thì viên bi đó có thể là màu trắng hoặc màu đen.

C: “Minh lấy được viên bi màu trắng hoặc màu đen”. Đây là biến cố chắc chắn vì trong túi chỉ có hai màu trắng và đen, vì vậy khi lấy một viên bi ra thì viên bi đó sẽ có màu trắng hoặc màu đen.

D: “Minh lấy được viên bi màu đỏ”. Đây là biến cố không thể vì trong túi không có viên bi màu đỏ nào.

Bài 8.2 trang 50 Toán 7 Tập 2:

Có hai chiếc hộp, mỗi hộp đựng 6 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp. Thay dấu “?” bằng các từ thích hợp trong các từ sau: chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên.

Lời giải:

Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bé hơn 3” và biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ bằng 7” là hai biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn sẽ rút được các tấm thẻ nào.

Biến cố “Tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1” là biến cố chắc chắn vì số ghi trên một tấm thẻ nhỏ nhất bằng 1 nên tổng các số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1.

Biến cố “Chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6” là biến cố không thể vì số ghi trên tấm thẻ lớn nhất bằng 6 và nhỏ nhất bằng 1 nên chênh lệch giữa hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn nhất bằng 5, không thể bằng 6.

Ta có bảng sau:

Bài 8.3 trang 50 Toán 7 Tập 2:

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể hay biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”.

B: “Số được chọn là số bé hơn 11”.

C: “Số được chọn là số chính phương”.

D: “Số được chọn là số chẵn”.

E: “Số được chọn là số lớn hơn 1”.

Lời giải:

A: “Số được chọn là số nguyên tố”. Đây là biến cố ngẫu nhiên vì các số trong tập hợp có cả số nguyên tố và hợp số.

B: “Số được chọn là số bé hơn 11”. Đây là biến cố chắn chắn vì các số trong tập hợp đều bé hơn 11.

C: “Số được chọn là số chính phương”. Đây là biến cố không thể vì các số trong tập hợp không có số chính phương.

D: “Số được chọn là số chẵn”. Đây là một biến cố ngẫu nhiên vì các số trong tập hợp có cả số chẵn và số lẻ.

E: “Số được chọn là số lớn hơn 1”. Đây là biến cố chắc chắn vì các số trong tập hợp đều lớn hơn 1.