Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ

Lời giải Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

305


Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 85, trang 86 

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

ΔABC,ΔABD, AC = 4 cm, BD = 3,3 cm;

BAC^=45°,ABD^=60°,ACB^=75°,ADB^=75°. 

KL

Tìm x, y và tính a, b.

Tài liệu VietJack

+) Xét tam giác ABD có ABD^=60°,ADB^=75°, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có BAD^+ABD^+ADB^=180°.

Suy ra BAD^=180°ABD^ADB^

Hay x = 180° – 60° – 75°

 x = 45°.

Xét tam giác ABC có BAC^=45°,ACB^=75°, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có BAC^+ABC^+ACB^=180°.

Suy ra ABC^=180°BAC^ACB^

Hay y = 180° – 45° – 75°

 y = 60°.

+) Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

BAC^=BAD^ (cùng có số đo bằng 45°);

AB là cạnh chung;

ABC^=ABD^ (cùng có số đo bằng 60°).

Vậy ΔABC=ΔABD (g.c.g).

Suy ra BC = BD (hai cạnh tương ứng) và AC = AD (hai cạnh tương ứng).

Mà BD = 3,3 cm và AC = 4 cm.

Do đó a = BC = 3,3 cm và b = AD = 4 cm.

Vậy  x = 45°,  y = 60°, a = 3,3 cm và b = 4 cm.  

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.29 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.73. Hãy tìm số đo x, y của các góc và độ dài a, b của các đoạn thẳng trên hình vẽ

Bài 4.30 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng: a) ΔOAN = ΔOBM ; b) ΔAMN = ΔBNM

Bài 4.31 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD; b) ΔACD = ΔBDC

Bài 4.32 trang 86 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MBC vuông tại M có góc B = 60 °. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều

Bài viết liên quan

305