Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz sao cho góc CAO = góc CBO
Lời giải Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 74
Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho
a) Chứng minh rằng
b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng
Lời giải:
|
GT |
Tia Oz là tia phân giác của góc xOy; , |
|
KL |
a) b) M nằm trên tia đối của tia CO, chứng minh |
a)
+) Tia Oz là tia phân giác của góc xOy (theo giả thiết) nên (tính chất tia phân giác của một góc).
Suy ra .
+) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác OAC và OBC ta có:
Trong tam giác OAC: suy ra
Trong tam giác OBC: suy ra
Mà (chứng minh trên) và (theo giả thiết).
Do đó = .
Suy ra
Hay .
+) Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:
(chứng minh trên);
OC là cạnh chung;
(chứng minh trên).
Vậy (g.c.g).
b) Từ (chứng minh câu a) suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).
Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:
OA = OB (chứng minh trên);
(do );
OM là cạnh chung.
Vậy (c – g – c)
Do đó, (hai góc tương ứng) hay
BM = MA (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác MAC và MBC có:
(chứng minh trên)
BM = MA
CM chung
Vậy (c.g.c).
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = EDF = 60 độ, BC = 6 cm, góc ABC = 45 độ. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD
Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, góc ABC = góc DEF = 70 độ, góc BAC = EDF = 60 độ, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh D
Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và góc AEC = góc AED. Chứng minh răng a) tam giác AEC = tam giác AED; b) tam giác ABC = tam giác ABD
Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz sao cho góc CAO = góc CBO
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 85, trang 86
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4 trang 87
