Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = EDF = 60 độ, BC = 6 cm, góc ABC = 45 độ. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD

Lời giải Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

650
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 74 

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Lời giải:

GT

ΔABC,ΔDEF; 

AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, 

BC = 6 cm, ABC^=45°.

KL

Tính EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Tài liệu VietJack

+) Trong tam giác ABC có BAC^=60°, ABC^=45°, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180°.

Suy ra ACB^=180°−BAC^−ABC^

Hay ACB^=180°−60°−45°=75°.

+) Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE (theo giả thiết);

BAC^=EDF^=60° (theo giả thiết);

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy ΔABC=ΔDEF (c.g.c).

Suy ra: BC = EF (hai cạnh tương ứng) và ACB^=DFE^;ABC^=DEF^ (các cặp góc tương ứng).

Mà BC = 6 cm; ABC^=45° (theo giả thiết) và ACB^=75° (chứng minh trên).

Do đó EF = 6 cm; DFE^=75°;DEF^=45°.

Vậy EF = 6 cm; ACB^=75°; DEF^=45° và DFE^=75°. 

 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, góc BAC = EDF = 60 độ, BC = 6 cm, góc ABC = 45 độ. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, góc ABC = góc DEF = 70 độ, góc BAC = EDF = 60 độ, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh D

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và góc AEC = góc AED. Chứng minh răng a) tam giác AEC = tam giác AED; b) tam giác ABC = tam giác ABD

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox,Oy,Oz sao cho góc CAO = góc CBO

Bài viết liên quan

650
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao