Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó

Lời giải Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

199
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.

Lời giải:

GT

ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD;

AD⊥AB,AD⊥CD;

ABC^=2BCD^. 

KL

Tính số đo của các góc ABC^,BCD^,CDA^,DAB^. 

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

ABCD là hình thang có hai đáy là AB và CD nên AB // CD.

Vì AD⊥AB tại A nên ta có DAB^=90°.

Vì AD⊥CD tại D nên ta có  

Vẽ tia Cx là tia đối của tia CD.

Mà AB // CD nên AB // Cx.

Từ đó suy ra ABC^=BCx^ (hai góc so le trong).

Do CD và Cx là hai tia đối nhau nên BCD^ và BCx^ là hai góc kề bù hay BCD^+BCx^=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra BCD^+ABC^=180°.

Mà ABC^=2BCD^

Nên BCD^+2BCD^=180°

3BCD^=180°

BCD^=60° .

Suy ra ABC^=2BCD^=2.60°=120°.

Vậy ABC^=120°;BCD^=60°;CDA^=90°;DAB^=90°. CDA^=90°.

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài viết liên quan

199
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao