Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường th

Lời giải Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

238
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

c // d, b⊥c,b⊥d; 

b cắt c tại A, b cắt d tại B;

Tia Ax là tia phân giác của góc zAB, tia By là tia phân giác của góc ABd.

KL

Đường thẳng chứa Ax song song với đường thẳng chứa By.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết b⊥c tại A nên 

Do tia Ax là tia phân giác của góc zAB nên Ax nằm giữa hai tia Az và AB; zAx^=xAB^=12zAB^ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà zAB^=90° nên zAx^=xAB^=12zAB^=12.90°=45°.1

Theo giả thiết b⊥d tại B nên ABd^=90°.

Do tia By là tia phân giác của góc ABd nên tia By nằm giữa hai tia BA và Bd; ABy^=yBd^=12ABd^ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà ABd^=90° nên ABy^=yBd^=12ABd^=12.90°=45°.2

Từ (1) và (2) ta có xAB^=ABy^=45°.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Suy ra đường thẳng chứa tia Ax song song với đường thẳng chứa tia By.

Vậy đường thẳng chứa tia Ax song song với đường thẳng chứa tia By. zAB^=90°.

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài viết liên quan

238
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao