Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d ⊥ A H; c) kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58
Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b)
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Lời giải:
GT |
|
KL |
a) d // BC; b) c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
a) Theo giả thiết ta có suy ra
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Vậy d // BC.
b) Ta có (theo giả thiết), mà d // BC (chứng minh ở câu a).
Suy ra (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Vậy
c) Kết luận ở câu a được suy ta từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kết luận ở câu b được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.27 trang 58 Toán 7 Tập 1: Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó
Bài 3.28 trang 58 Toán 7 Tập 1: Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
Bài 3.29 trang 58 Toán 7 Tập 1: Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường th
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 50
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 59
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 58