Chứng minh rằng: a) d // BC; b) d ⊥ A H; c) kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

270


Giải Toán 7 Luyện tập chung trang 58

Bài 3.31 trang 58 Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) dAH;

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

dAC^=50°;ACB^=50°;AHBC. 

KL

a) d // BC;  

b) dAH; 

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

a) Theo giả thiết ta có dAC^=50°;ACB^=50° suy ra dAC^=ACB^=50°.

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

Vậy d // BC.

b) Ta có AHBC (theo giả thiết), mà d // BC (chứng minh ở câu a).

Suy ra dAH (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).

Vậy dAH

c) Kết luận ở câu a được suy ta từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận ở câu b được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song. 

 

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài viết liên quan

270