Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau
Lời giải Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau.
Lời giải:
|
GT |
Hai đường thẳng a và b cùng đi qua A; tại B; tại C; |
|
KL |
a ≡ b. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết ta có tại B nên ; tại C nên
Do đó
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Do hai đường thẳng a và b cùng đi qua A mà a // b nên hai đường thẳng này trùng nhau.
Vậy a ≡ b.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.32 trang 59 Toán 7 Tập 1: Chứng minh rằng: Cho điểm A và đường thẳng d thì có duy nhất đường thẳng đi qua A vuông góc với d, tức là nếu có hai đường thẳng đi qua A vuông góc với d thì chúng phải trùng nhau
Bài 3.33 trang 59 Toán 7 Tập 1: Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường
Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng góc C = góc A + góc B
Bài 3.35 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.51, trong đó Ox và Ox' là hai tia đối nhau a) Tính tổng số đo ba góc O1, O2, O3 b) Cho góc O1 = 60 độ, góc O2 = 70 độ. Tính góc O2
Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết góc xOy = 120 độ, góc yOz = 110 độ. Tính số đo góc zOx
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 50
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 3 trang 59
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 58
