Cho Hình 3.52, biết góc xOy = 120 độ, góc yOz = 110 độ. Tính số đo góc zOx

Lời giải Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.

570

« Trang trước

Trang sau »

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 3.36 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.52, biết $\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 ° .$ Tính số đo góc zOx.

(Gợi ý: Kẻ thêm tia đối của tia Oy).

Tài liệu VietJack Lời giải:

GT	$\hat{x O y} = 120 °, \hat{y O z} = 110 °;$
KL	Tính $\hat{z O x .}$

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Kẻ tia Oy' là tia đối của tia Oy.

+) Góc y'Ox và góc xOy là hai góc kề bù nên $\hat{y^{'} O x} + \hat{x O y} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{y^{'} O x} = 180 ° - \hat{x O y}$

$\hat{y^{'} O x} = 180 ° - 120 °$

$\hat{y^{'} O x} = 60 °$

+) Góc yOz và góc zOy' là hai góc kề bù nên $\hat{y O z} + \hat{z O y^{'}} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{z O y^{'}} = 180 ° - \hat{y O z}$

$\hat{z O y^{'}} = 180 ° - 110 °$

$\hat{z O y^{'}} = 70 °$

+) Tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oz nên $\hat{z O x} = \hat{z O y^{'}} + \hat{y^{'} Ox} .$

Mà $\hat{z O y^{'}} = 70 °$ và $\hat{y^{'} O x} = 60 ° .$

Suy ra $\hat{z O x} = 70 ° + 60 °$

$\hat{z O x} = 130 ° .$

Vậy $\hat{z O x} = 130 ° .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

570

« Trang trước

Trang sau »