Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 4. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số
a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.
là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu và
là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?Lời giải:
Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.
Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.
Số tiền thu được của mỗi người trong tháng = Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.
a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là −2 triệu đồng.
Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu là
.
Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.
Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai là
.
Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt là
và
.
b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán:
+
.
Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng là
+ 
.
Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2: Tính:
;
.Lời giải:
Hai phân số ở câu a) và câu b) đều có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó thực hiện cộng như hai phân số cùng mẫu (cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số).
a) 
b) 
Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2: Tính giá trị biểu thức
theo cách hợp lí.
Lời giải:
Đối với bài toán tính hợp lý của biểu thức là phép cộng của các phân số này, ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các để đưa các phân phân số có cùng mẫu số về cùng nhóm rồi thực hiện phép tính.
Ta có: 
(Tính chất kết hợp)
;
;
; 
.Lời giải:
Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
a) Số đối của phân số
là phân số
hay
,vì
+
= 0;
b) Số đối của phân số
là phân số
hay
,vì
+
= 0;
c) Số đối của phân số
là phân số
,vì
+
= 0;
d) Số đối của phân số
là
, vì
+
= 0.
Thực hành 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính
.
Lời giải:
Đây là phép trừ hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai, rồi thực hiện cộng hai phân số như bình thường.
Ta thực hiện như sau:
Thực hành 5 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:
.
Lời giải:
Ta có thể thực hiện phép tính
bằng hai cách:
Cách 1: (Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa nhóm các phân số có cùng mẫu số).
Cách 2: Thực hiện phép tính theo thứ tự (trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau).
;
.Lời giải:
a) 
;
Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
b) 
Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.
Bài 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:
Lời giải:
Các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:
và
,vì
+
= 0;
và
, vì 
+
= 0;
và
, vì
+ 
= 0.
Vậy các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:
và
,
và
,
và
.
bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được
bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?Lời giải:
Lượng nước hai vòi chảy được sau mỗi giờ bằng tổng lượng nước mỗi vòi chảy được mỗi giờ.
Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:
(phần bể).
Vậy nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được
phần bể.
quyển sách, ngày thứ hai đọc được
quyển sách, ngày thứ ba đọc được
quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.Lời giải:
Hai ngày đầu Bảo đọc được số phần quyển sách là:
(quyển sách)
Hai ngày sau bảo đọc được số phần quyển sách là:
(quyển sách)
Vì 
nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.
Phân số chỉ số chênh lệch là: 
Vậy hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau và phân số chỉ số chênh lệch là
.
;
;
;
.
Lời giải:
Để tách một phân số thành tổng của các phân số có tử số bằng 1 thì ta cần tách thỏa mãn:
- Các số sau khi tách ra thuộc ước của mẫu số.
- Tổng của hai hay nhiều số đó bằng tử số của phân số đã cho.
a) Phân số 
;
Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = .
Nhận thấy: tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.
Nên ta biến đổi:
.
- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = .
- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.
Do đó
Vậy
.
b) Phân số
;
- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = .
- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.
Do đó
Vậy
.
c) Phân số 
;
- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = .
- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.
Do đó
Vậy
d) Phân số 
;
- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = .
- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.
Do đó
Vậy
