Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 4. Mời các bạn đón xem:

321
  Tải tài liệu

Giải bài tập Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2: Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) GọiNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhaulà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu vàNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhaulà số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Lời giải:

Số tiền lỗ được biểu thị bằng số nguyên âm.

Số tiền lãi được biểu thị bằng số nguyên dương.

Số tiền thu được của mỗi người trong tháng =  Lợi nhuận trong tháng đó : tổng số người.

a) Tháng đầu, năm người đó lỗ 2 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là −2 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu làNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau  .

Tháng thứ hai, năm người đó lãi 3 triệu đồng, tức là số tiền thu được của năm người trong tháng đầu là 3 triệu đồng.

Do đó phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ hai làNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau  .

Vậy phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai lần lượt làNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhauNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau  .

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng bằng tổng số tiền thu được của mỗi người trong tháng thứ nhất và tháng thứ hai, được biểu thị bằng phép toán:Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau+Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau  .

Vậy phép toán biểu thị số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng làNăm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau + Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau .

Thực hành 1 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2Tính: 

a)Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8) ;

b)Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8) .

Lời giải:

Hai phân số ở câu a) và câu b) đều có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó thực hiện cộng như hai phân số cùng mẫu (cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số). 

a) Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

b) Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8) 

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Tính: a)4/(-3) + (-22)/5 ;  b)(-5)/(-6) + 7/(-8)

Thực hành 2 trang 16 Toán lớp 6 Tập 2: Tính giá trị biểu thứcTính giá trị biểu thức (3/5 + (-2)/7) + (-1)/5 theo cách hợp lítheo cách hợp lí.

Lời giải:

Đối với bài toán tính hợp lý của biểu thức là phép cộng của các phân số này, ta áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa các để đưa các phân phân số có cùng mẫu số về cùng nhóm rồi thực hiện phép tính.

Ta có: Tính giá trị biểu thức (3/5 + (-2)/7) + (-1)/5 theo cách hợp lí 

 Tính giá trị biểu thức (3/5 + (-2)/7) + (-1)/5 theo cách hợp lí(Tính chất kết hợp)

Tính giá trị biểu thức (3/5 + (-2)/7) + (-1)/5 theo cách hợp lí

Thực hành 3 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a)Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số ;

b)Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số ;

c) Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số

d) Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số.

Lời giải:

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

a) Số đối của phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốlà phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốhayTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số,vìTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số+Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số = 0;

b) Số đối của phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốlà phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốhayTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số,vìTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số+Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số = 0;

c) Số đối của phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốlà phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số,vìTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số+Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số= 0;

d) Số đối của phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân sốTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số , vìTìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số+Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số= 0.

Thực hành 4 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tínhThực hiện phép tính (-4)/3 - 12/5.

Lời giải:

Đây là phép trừ hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai, rồi thực hiện cộng hai phân số như bình thường.

Ta thực hiện như sau:Thực hiện phép tính (-4)/3 - 12/5 

Thực hiện phép tính (-4)/3 - 12/5

Thực hành 5 trang 17 Toán lớp 6 Tập 2Thực hiện phép tính:Thực hiện phép tính: -((-3)/4)) - (2/3 + 1/4) .

Lời giải:

Ta có thể thực hiện phép tínhThực hiện phép tính: -((-3)/4)) - (2/3 + 1/4)bằng hai cách:

Cách 1: (Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc, sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp để đưa nhóm các phân số có cùng mẫu số).

Thực hiện phép tính: -((-3)/4)) - (2/3 + 1/4)

Thực hiện phép tính: -((-3)/4)) - (2/3 + 1/4)

Cách 2: Thực hiện phép tính theo thứ tự (trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau).
Thực hiện phép tính: -((-3)/4)) - (2/3 + 1/4)

Bài 1 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a)Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất;

b)Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất.

Lời giải:

a) Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất;

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

b) Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất 

Cách 1: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Cách 2: Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng.

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất

Bài 2 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;

Lời giải:

Các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;,vìTìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;+Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;= 0;

 Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;, vì Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;+Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;= 0;

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6; , vìTìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6; + Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;= 0.

Vậy các cặp phân số đối nhau trong các phân số trên là:Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;,Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;,Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6;Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau: (-5)/6; .

Bài 3 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy đượcNgười ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờbể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy đượcNgười ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờbể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Lời giải:

Lượng nước hai vòi chảy được sau mỗi giờ bằng tổng lượng nước mỗi vòi chảy được mỗi giờ.

Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được:

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ(phần bể).

Vậy nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ đượcNgười ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ phần bể.

Bài 4 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc đượcBảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọcquyển sách, ngày thứ hai đọc đượcBảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọcquyển sách, ngày thứ ba đọc đượcBảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọcquyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Lời giải:

Hai ngày đầu Bảo đọc được số phần quyển sách là:

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc(quyển sách)

Hai ngày sau bảo đọc được số phần quyển sách là:

 Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc(quyển sách)

Vì Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau.

Phân số chỉ số chênh lệch là: Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc

Vậy hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau và phân số chỉ số chênh lệch làBảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc.

Bài 5 trang 18 Toán lớp 6 Tập 2: Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a)Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

b)Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

c)Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

d)Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên.

Gợi ý:

a) Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

c)Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

Lời giải:

Để tách một phân số thành tổng của các phân số có tử số bằng 1 thì ta cần tách thỏa mãn:

- Các số sau khi tách ra thuộc ước của mẫu số.

- Tổng của hai hay nhiều số đó bằng tử số của phân số đã cho. 

a) Phân số Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(3) = .

Nhận thấy: tổng của hai số thuộc ước tự nhiên của 3 không có tổng bằng 2.

Nên ta biến đổi:Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên .

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(6) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(6) là số tự nhiên và có tổng bằng 4 là 3 và 1.

Do đóViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

VậyViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên .

b) Phân sốViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(15) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(15) là số tự nhiên và có tổng bằng 8 là 5 và 3.

Do đóViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

VậyViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên.

c) Phân số Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(8) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(8) là số tự nhiên và có tổng bằng 7 là 4; 2 và 1.

Do đóViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

VậyViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

d) Phân số Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên;

- Các ước của mẫu là các số tự nhiên: Ư(18) = .

- Các số khác nhau thuộc thuộc tập hợp Ư(18) là số tự nhiên và có tổng bằng 17 là 9; 6 và 2.

Do đóViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

VậyViết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên

Bài viết liên quan

321
  Tải tài liệu