Giải Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Hoidap.vietjack.com trân trọng giới thiệu: lời giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6 Bài 2. Mời các bạn đón xem:

324
  Tải tài liệu

Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số

Hoạt động khám phá 1 trang 10 Toán lớp 6 Tập 2Quan sát hai phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảvà cho biết:

a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả ?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Lời giải:

a) Nhận thấy: 35 = (−5) . (−7);

Do đó ta nhân mẫu số của phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả với (−7) và tử số cũng nhân với (−7).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảvới cùng số nguyên là (−7) thì được phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả .

b) So sánh hai tích: 3 . 35 và (−5) . (−21);

Ta có: 3 . 35 = 105 và (−5) . (−21) = 105.

Nên 3 . 35 = (−5) . (−21).

Do đóQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả =Quan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả .

c) Ví dụ: Hai phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả .

Nhân cả tử sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảmẫu số của phân số  với cùng số nguyên là 4 thì được phân số .

Hai phân sốQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cảQuan sát hai phân số 3/(-5) và (-21)/35 cho biết: a) Nhân cả bằng nhau vì: (−2) . 28 = 7 . (−8) = −56.

Hoạt động khám phá 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Quan sát hai phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửvà cho biết:

a) Chia cả tử và mẫu của phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửcho cùng số nguyên nào thì được phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử ?

b) Hai phân số đó có bằng nhau không?

c) Nêu ví dụ tương tự.

Lời giải:

a) Nhận thấy: 30 : (−6) = −5;

Do đó, ta chia mẫu số của phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửcho (−5) và tử số cũng chia cho (−5).

Vậy nhân cả tử và mẫu của phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửvới cùng số nguyên là (−5) thì được phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử .

b) So sánh hai tích: (−20) . (−6) và 30 . 4;

Ta có: (−20) . (−6) = 120 và 30 . 4 = 120.

Nên (−20) . (−6) = 30 . 4.

Do đóQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử=Quan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử .

c) Ví dụ: Hai phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử

Chia cả tử và mẫu của phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửcho cùng số nguyên là (−4) thì được phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tử.

Hai phân sốQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửQuan sát hai phân số (-20)/30 và 4/(-6)cho biết: a) Chia cả tửbằng nhau vì: (−32) . (−3) = 12 . 8=96.

Thực hành 1 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2Rút gọn các phân sốRút gọn các phân số (-18)/76; 125/(-375);Rút gọn các phân số (-18)/76; 125/(-375).

Lời giải:

Rút gọn các phân số trên, ta thực hiện:

Rút gọn các phân số (-18)/76; 125/(-375);

Rút gọn các phân số (-18)/76; 125/(-375).

(Ta cũng có thể rút gọn qua nhiều bước như sau:

Rút gọn các phân số (-18)/76; 125/(-375).

Thực hành 2 trang 11 Toán lớp 6 Tập 2: Viết phân sốViết phân số 3/(-5) thành phân số có mẫu dươngthành phân số có mẫu dương.

Lời giải:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Phân sốViết phân số 3/(-5) thành phân số có mẫu dươngcó mẫu là số nguyên âm. 

Do đó để viết phân sốViết phân số 3/(-5) thành phân số có mẫu dươngthành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của 3 và (−1). 

Khi đó ta có:

Viết phân số 3/(-5) thành phân số có mẫu dương.

Vậy phân số  thành phân số có mẫu dương làViết phân số 3/(-5) thành phân số có mẫu dương . 

Bài 1 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

a)Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:;      

b)Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:;    

c)Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:;

d)Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:.

Lời giải:

- Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

a) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: với 3, ta được:

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: (theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:là Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:

b) Ta có thể nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác 0 bất kỳ để được phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Nhân cả tử và mẫu của phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:với 2, ta được:

 Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:(theo tính chất 1).

Vậy một phân số bằng phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau: .

c) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:cho (−6), ta được:

 Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:(theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:là Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:.

d) Ta có thể chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Chẳng hạn: Chia cả tử và mẫu của phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:cho (−6), ta được:

Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:(theo tính chất 2).

Vậy một phân số bằng phân sốÁp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:Áp dụng tính chất 1 và tính chất 2 để tìm một phân số bằng mỗi phân số sau:.

Bài 2 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Rút gọn các phân số sau:

Rút gọn các phân số sau: 12/(-24); (-39)/75;.

Lời giải:

Rút gọn các phân số trên (chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng), ta được:

Rút gọn các phân số sau: 12/(-24); (-39)/75;;

Rút gọn các phân số sau: 12/(-24); (-39)/75;;

Rút gọn các phân số sau: 12/(-24); (-39)/75;.

Bài 3 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương:

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương.

Lời giải:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Các phân sốViết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dươngđều có mẫu là số nguyên âm. 

Do đó để viết các phân số trên thành phân số có mẫu dương thì ta chia cả tử và mẫu của phân số này cho cùng một số nguyên âm và là ước chung của tử số và mẫu số của phân số đó. 

Chẳng hạn:

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương;

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương;

Viết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương.

Vậy các phân sốViết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dươngviết thành phân số có mẫu dương lần lượt làViết mỗi phân số dưới đây thành phân số bằng nó có mẫu số dương.

Bài 4 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ?

a) 15 phút;

b) 20 phút;

c) 45 phút;

d) 50 phút.

Lời giải:

Đổi: 1 giờ = 60 phút.

Để tìm phân số biểu thị số phút chiếm bao nhiêu phần của một giờ, ta lấy số phút chia cho 60.

a) Phân số biểu thị 15 phút chiếm số phần của một giờ làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây.

Rút gọn phân số, ta được:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 15 phút làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đâygiờ.

b) Phân số biểu thị 20 phút chiếm số phần của một giờ làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây.

Rút gọn phân số, ta được:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 20 phút làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đâygiờ.

c) Phân số biểu thị 45 phút chiếm số phần của một giờ làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây .

Rút gọn phân số, ta được:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 45 phút làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đâygiờ.

d) Phân số biểu thị 50 phút chiếm số phần của một giờ làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây.

Rút gọn phân số, ta được:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đây .

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị 50 phút làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất để biểu thị xem số phút sau đâygiờ.

Bài 5 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn.

a) 20 kg;   

b) 55 kg;   

c) 87 kg;    

d) 91 kg.

Lời giải:

Các đơn vị đo khối lượng sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé lần lượt là: tấn, tạ, yến, kg, hg, dag, g. Mỗi đơn vị đo khối lượng đều gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền nó.

Ta có: 1 tạ = 100 kg,  1 tấn = 1 000 kg.

Khi đổi từ kg sang tạ, ta chia số đó cho 100 (viết dưới dạng phân số)

Khi đổi từ kg sang tấn, ta chia số đó cho 1000 (viết dưới dạng phân số).

Phân số để viết các đại lượng khối lượng theo tạ, theo tấn là:

a) Ta có:

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg;

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg.

Vậy phân số để viết 20 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt làDùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtạ;Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtấn.

b) Ta có:

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg;

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg.

Vậy phân số để viết 55 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt làDùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtạ;Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtấn.

c) Ta có:

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg;

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg.

Vậy phân số để viết 87 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt làDùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtạ;Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtấn.

d) Ta có:

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg;

Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kg.

Vậy phân số để viết 91 kg sau theo tạ, theo tấn lần lượt làDùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtạ;Dùng phân số để viết mỗi khối lượng sau theo tạ, theo tấn. a) 20 kgtấn.

Bài 6 trang 12 Toán lớp 6 Tập 2: Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi hình sau.

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi

Lời giải:

- Hình a là hình tròn được chia thành 8 phần bằng nhau và tô màu 2 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình a làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi .

- Hình b có 12 hình tròn như nhau và tô màu 9 hình tròn.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình b làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

- Hình c là hình chữ nhật được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 15 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Rút gọn phân số về phân số tối giản có mẫu số dương, ta được:

Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình c là .

- Hình d là hình vuông được chia thành 49 phần bằng nhau và tô màu 25 phần.

Nên phân số biểu thị phần tô màu trong hình vẽ là:Dùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Phân sốDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗilà phân số tối giản có mẫu số dương.

Vậy phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong Hình d làDùng phân số có mẫu số dương nhỏ nhất biểu thị phần tô màu trong mỗi.

Bài viết liên quan

324
  Tải tài liệu