Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a)Tam giác có ba góc bằng nhau
Lời giải Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1:
Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau:
a) Tam giác có ba góc bằng nhau.
b) Tam giác cân có một góc bằng 60o.
Lời giải:
a)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác cho tam giác ABC ta có
Mà (theo giả thiết);
Suy ra hay .
Do đó
Khi đó .
Tam giác ABC có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều.
b) +) Tam giác DEF cân tại D có
Tam giác DEF cân tại D (theo giả thiết) nên (tính chất tam giác cân).
Mà do đó
Tam giác DEF có , , áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có .
Suy ra
Hay
Khi đó ta có .
Tam giác DEF có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều.
+) Tam giác MNP cân tại M có
Tam giác MNP cân tại M (theo giả thiết) nên (tính chất tam giác cân).
Tam giác MNP có , , áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có .
Suy ra
Hay
.
Khi đó .
Tam giác MNP có ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° nên là tam giác đều.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 80 Toán 7 Tập 1: Theo em, trên bản thiết kế làm thế nào để xác định được chính xác điểm C thể hiện đỉnh ngôi nhà
Câu hỏi trang 80 Toán 7 Tập 1: Hãy nêu tên tất cả các tam giác cân trong Hình 4.59. Với mỗi tam giác cân đó, hãy nêu tên cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của chúng
HĐ 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC
HĐ 2 trang 81 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác MNP có góc M = góc N. Vẽ tia phân giác PK của góc MPN (K ∈ MN )
Luyện tập 1 trang 81 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62
Thử thách nhỏ trang 81 Toán 7 Tập 1: Một tam giác có gì đặc biệt nếu thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a)Tam giác có ba góc bằng nhau
HĐ 3 trang 81 – 82 Toán 7 Tập 1: Đánh dấu hai điểm A và B nằm trên hai mép tờ giấy A4, nối A và B để được đoạn thẳng AB
Câu hỏi trang 82 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.64, bạn Lan vẽ đường trung trực của các đoạn thẳng. Theo em, hình nào Lan vẽ đúng
HĐ 4 trang 82 Toán 7 Tập 1: Trên mảnh giấy trong Hoạt động 3, lấy điểm M bất kì trên đường thẳng d
Luyện tập 2 trang 83 Toán 7 Tập 1: Cho M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AM = 3 cm và góc MAB = 60 độ (H.4.67)
Thực hành trang 83 Toán 7 Tập 1: Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB như sau
Bài 4.23 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và các điểm E, F lần lượt nằm trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC
Bài 4.24 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC
Bài 4.25 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A
Bài 4.26 trang 84 Toán 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân. Hãy giải thích các khẳng định
Bài 4.27 trang 84 Toán 7 Tập 1: Trong Hình 4.70, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 4.28 trang 84 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Bài viết liên quan
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 74
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Luyện tập chung trang 85, trang 86
- Giải Toán 7 (Kết nối tri thức) Bài tập cuối chương 4 trang 87
