Bài 1 trang 50 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần:

−3,43; −3,4; 0,2; 3,43; 3,4; 0,22.

Lời giải:

Để sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự giảm dần, ta làm như sau:

Bước 1: Chia thành 2 nhóm số thập phân dương và số thập phân âm, vì số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

Bước 2: Ta so sánh các số thập phân theo nhóm với nhau:

- Nhóm các số thập phân dương: ta so sánh phần nguyên với nhau, số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn. Nếu phần nguyên bằng nhau thì ta lần lượt so sánh các hàng ở phần thập phân.

- Nhóm các số thập phân âm: ta so sánh số đối của chúng, số nào có số đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

Đối với bài toán này, ta thực hiện theo thứ tự các bước như trên:

* Phân loại:

- Nhóm các số thập phân dương: 0,2; 3,43; 3,4; 0,22.

-  Nhóm các số thập phân âm: −3,43; −3,4.

* So sánh các số thập phân trong theo nhóm: 

- Nhóm các số thập phân dương: 

+ Hai số 0,2 và 0,22 đều có phần nguyên là 0; ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của hai số 0,2 và 0,22 đều là 2. 

• Hàng phần trăm của hai số 0,2 và 0,22 lần lượt là 0 và 2. 

Vì 2 > 0 nên 0,22 > 0,2.

+ Hai số 3,43 và 3,4 đều có phần nguyên là 3; ta so sánh phần thập phân:

• Hàng phần mười của hai số 3,43 và 3,4 đều là 4. 

• Hàng phần trăm của hai số 3,43 và 3,4 lần lượt là 3 và 0. 

Vì 3 > 0 nên 3,43 > 3,4.

Do đó 3,43 > 3,4 > 0,22 > 0,2.

-  Nhóm các số thập phân âm: 

+ Số đối của các số −3,43; −3,4 lần lượt là 3,43; 3,4.

Ở trên ta đã chứng minh được: 3,43 > 3,4 nên −3,43 < −3,4.

Từ đó, ta suy ra: 3,43 > 3,4 > 0,22 > 0,2 > −3,4 > −3,43.

Vậy các số được sắp xếp thứ tự giảm dần là: 3,43; 3,4; 0,22; 0,2; −3,4; −3,43.