Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng góc ACx = góc BAC + góc CBA
Lời giải Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Tập 1.
Giải Toán 7 Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5).
Chứng minh rằng ^ACx=^BAC+^CBA.
Lời giải:
|
GT |
Tam giác ABC, Cx là tia đối của tia CB. |
|
KL |
^ACx=^BAC+^CBA. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết Cx là tia đối của tia CB nên hai góc ACB và Acx là hai góc kề bù, hay ^ACB+^ACx=180° (tính chất hai góc kề bù).
Suy ra ^ACx=180°−^ACB (1).
Trong tam giác ABC ta có ^BAC+^ACB+^CBA=180° (Định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra ^BAC+^CBA=180°−^ACB (2).
Từ (1) và (2) ta có ^ACx=^BAC+^CBA(=180°−^ACB).
Vậy ^ACx=^BAC+^CBA.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Tập 1 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 60 Toán 7 Tập 1: Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1
HĐ 1 trang 60 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó
HĐ 2 trang 61 Toán 7 Tập 1: Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a)
Câu hỏi trang 61 Toán 7 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác
Luyện tập trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C
Vận dụng trang 62 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5). Chứng minh rằng góc ACx = góc BAC + góc CBA
Bài 4.1 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính số đo các góc x, y, z trong Hình 4.6
Bài 4.2 trang 62 Toán 7 Tập 1: Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù
Bài 4.3 trang 62 Toán 7 Tập 1: Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8
