Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Lời giải Bài 2 trang 39 Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 2
Bài 2 trang 39 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Lời giải:
- Vẽ đường thẳng x – 2y = 0 qua hai điểm (0; 0) và (2; 1)
Xét điểm A(1; 1) ta thấy: A không thuộc đường thẳng x – 2y = 0 và 1 – 2.1 = -1 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x - 2y > 0 là nửa mặt phẳng không chứa điểm A và không kể đường thẳng x – 2y = 0 (miền không gạch chéo).
- Vẽ đường thẳng x + 3y = 3 qua hai điểm (0; 1) và (3; 0)
Xét điểm O(0; 0) ta thấy: O không thuộc đường thẳng x + 3y = 3 và 0 + 3.0 – 3 = -3 < 0. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình x + 3y < 3 là nửa mặt phẳng chứa điểm O (miền không gạch chéo).
Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy:
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền không bị gạch chéo.
