Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao...

· 09:40 14/07/2024

Chương 1: Tứ giác

Cho hình vuông ABCD. Gọi E, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi O là giao điểm của AK và DE. Kẻ DM vuông góc CE và M thuộc CE.

a) Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. Từ đó suy ra AM vuông góc KM

b) Chứng minh tam giác ADM cân

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 850

Loira

1 năm trước

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ làm từng phần như sau:

a) Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật và AM vuông góc KM:

Ta biết:

Hình vuông ABCDABCDABCD.
EEE là trung điểm của ABABAB.
KKK là trung điểm của CDCDCD.
OOO là giao điểm của AKAKAK và DEDEDE.
MMM là hình chiếu vuông góc của EEE lên CECECE.
Để chứng minh ADKEADKEADKE là hình chữ nhật:

AD∥BCAD \parallel BCAD∥BC và AD=BCAD = BCAD=BC (vì ABCDABCDABCD là hình vuông).
EEE và KKK là trung điểm của ABABAB và CDCDCD (do đó EKEKEK song song và bằng 12AB\frac{1}{2} AB21AB).
AKAKAK và DEDEDE giao nhau tại OOO.
Với các thông tin trên:

ADADAD và EKEKEK là hai đoạn thẳng chính giữa ADADAD và EKEKEK

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 850

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8