Cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối BC sao cho...

· 20:47 15/09/2023

Chương 1: Tứ giác

Cho hình vuông ABCD , E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối BC sao cho BF = DE a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân b) Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh I thuộc B,I, D thẳng hàng c) Lấy điểm K sao cho I là trung điểm đoạn thẳng AK. chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 1015

Hoàng Linh

1 năm trước

Hỏi đáp VietJack
a)

Tam giác DAE = tam giác DBAF (c.g.c)

⇒ góc DAE= góc BAF và AE = AF

Mà góc EAD+ góc EAB=90 độ

=> góc EAB + góc BAF=90 độ

=> tam giác AEF vuông cân tại A.

Tam giác EAF vuông cân

nên IA = IE = FI (1)

Tam giác CFE vuông có IC là đường trung tuyến

=> IE = IC = IF (2);

Từ (1) và (2) suy ra

IA = IC

=> I thuộc trung trực của AC

hay I thuộc BD.

Do K đối xứng với A qua I

=> I là trung điểm của AK.

Mà I là trung điểm của EF(gt)

=> AFKE là hình bình hành

=> tam giác AEF vuông cân tại A

=>AI _|_ EF.

Vậy AFKE là hình vuông.

(+2) 1 bình luận

1 ( 5.0 )

Hai Tun Nguyen · 7 tháng trước

Ơ, câu C vc gì bn phải chứng minh tam giác AEF vuông cân tại A.Vì bn đã chứng minh ở câu A rùi mà

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 1015

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8