Bước 1:** Nhóm các hạng tử có chung biến x:

P=(3x+x)+(3+6)−9x

P=4x+9−9x

**Bước 2:** Kết hợp các hạng tử:

P=(4x−9x)+9

P=−5x+9

## Tìm x để P = 3:

**Bước 1:** Thay P = 3 vào biểu thức đã rút gọn:

−5x+9=3

**Bước 2:** Giải phương trình:

−5x=3−9

−5x=−6

x=−6−5

x=1.2

## Vậy, P = 3 khi x = 1.2.
 

a) Tứ giác AMON nội tiếp:

Cách 1:

Gọi H là giao điểm của AO và MN.

Ta có:

AM = AN (tính chất hai tiếp tuyến)
^HAM = ^HAN (góc chung)
^AMH = ^ANH (góc nội tiếp cùng chắn cung MN)
Do đó:

∆AMH ≅ ∆ANH (g.c.g)
⇒ MH = NH (cạnh tương ứng)
Suy ra: H là trung điểm của MN.

Mặt khác:

OA là đường trung trực của MN (H là trung điểm, O là giao điểm của hai đường phân giác)
OA ⊥ MN (tính chất tiếp tuyến)
Do đó: AO là đường cao của ∆AMN.

⇒ ∆AMN nội tiếp (đường cao đi qua đỉnh).

Cách 2:

Sử dụng định lý Thales.

Ta có:

AM = AN (tính chất hai tiếp tuyến)
AO là đường phân giác trong của ^MAN (góc chung)
Do đó:

AO/AM = AO/AN
⇒ MO/MN = NO/MN
Suy ra: MO = NO.

Mặt khác:

AM, AN là hai tiếp tuyến
O là giao điểm của AM, AN
Do đó: O là trung điểm của MN.

⇒ ∆AMN nội tiếp (đường phân giác trong đi qua đỉnh).

b) Tứ giác AMIO nội tiếp:

Ta có:

^AMO = 90° (tính chất tiếp tuyến)
^MIO = 90° (góc nội tiếp chắn nửa cung MI)
Do đó:

^AMO + ^MIO = 180°
Suy ra: Tứ giác AMIO nội tiếp (tổng hai góc đối nhau bằng 180°).

1220 ÷ 7 = 174 (không dư)

8426 ÷ 2 = 4213 (không dư)

9639 ÷ 3 = 3213 (không dư)

 5127 ÷ 3 = 1709 (không dư)