Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH, CM cắt AB tại D. Kẻ Hx // CD và cắt AB tại E .Chứng minh a.DA=DE,b.AB=3AD
Quảng cáo
2 câu trả lời 936
ta có:
a. Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH
=> MH là đường trung bình tam giác AHE
=> D là trung điểm AE
=> AD=ED
b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC
Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC
=> HE là đường trung bình tam giác BCD
=> E là trung điểm DB
=> DE=EB
=> AD=DE=EB = AB (đpcm )
=> AB=3AD (đpcm )
a) Mx đi qua trung điểm M của BC và song song với AC. Suy ra Mx đi qua trung điểm E của AB (theo Định lí 1).
Tương tự, ta được F cũng là trung điểm của AC. Khi đó EF trở thành đường trung bình của tam giác ABC;
b) Do ME và MF cũng là đường trung bình nên có ME = MF = AE = AF. Suy ra AM là đường trung trực của EF.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 4105