Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF

Lời giải Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

326
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→.

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do E là trung điểm của AB nên GA→+GB→=2GE→.

Do F là trung điểm của CD nên GC→+GD→=2GF→.

Do G là trung điểm của EF nên GE→+GF→=0→.

Do đó GA→+GB→+GC→+GD→=2GE→+2GF→=2GE→+GF→=0→.

Ta có MA→+MB→+MC→+MD→=MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC→+MG→+GD→

=4MG→+GA→+GB→+GC→+GD→

=4MG→

Vậy MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→.

Bài viết liên quan

326
« Trang trước
Chia sẻ
Trang sau »

Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Có thể bạn quan tâm

    Bài viết có lượt xem cao