Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định điểm O sao cho vectơ OA + 3 vectơ OB = vectơ 0
Lời giải Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1 Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.
Giải Toán lớp 10 Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 6 trang 97 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Xác định điểm O sao cho →OA+3→OB=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có →MA+3→MB=4→MO.
Lời giải:
a) Do →OA+3→OB=→0 nên →OA=−3→OB do đó |→OA|=|−3||→OB|=3|→OB| hay OA = 3OB.
Ta thấy -3 < 0 nên hai vectơ →OA và →OB ngược hướng.
Do đó A và B nằm ở hai phía so với điểm O.
Ta thực hiện vẽ như sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng d, trên đường thẳng d xác định hai điểm O và B.
Bước 2. Trên đường thẳng d, xác định điểm A sao cho A và B nằm ở hai phía so với điểm O thỏa mãn OA = 3OB.
Ta có hình vẽ như sau:
b)
Ta có →MA+3→MB=→MO+→OA+3(→MO+→OB)=4→MO+→OA+3→OB=4→MO.
Vậy →MA+3→MB=4→MO.
